(数学)解答数学应用题思维策略训练的实验研究

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1、解答数学应用题思维策略训练的实验研究（一）问题的提出培养学生的思维能力是国内外心理学和教育工作者普遍关心的重要问题。关于如何训练和培养学生的思维能力，可以总结为两种训练、培养方式：一种是直接培养方式，即开设思维课；另一种是间接培养方式，即把发展学生思维能力贯穿于各科教学的知识传授过程中。许多研究表明，直接培养方式与具体学科知识无直接联系，脱离了学科教学，很难促进学生学习，提高学科成绩。针对国外几种著名的思维训练教程（例如费厄斯坦的工具强化教程，科文顿等人创编的创造性思维教程等）的实验结果，有人评论指出，这些训练只能提高智力测验或能力测验的分数，对学习成绩或学科中的问题

2、解决能力并无直接的帮助（例如Mayer，1987；蔡晓辉等，1993）。鉴于上述训练方式存在的不足，国内已有一些成功的尝试性研究（朱新民，1983；施铁如，1985；张庆林等，1993）。近年来，心理学界研究者们呼吁要加强高层思维技能（higherorderthinkingskills）的研究。如何结合专门领域知识（或专家知识）的学习和运用来进行思维策略的训练，已成为心理学研究中的重要课题。现代认知心理学家通常是将解决问题的思维过程分为几个阶段，并相应提出各阶段上的思维策略。Newell＆Simon（1972）提出了两阶段策略：形成问题的内部表征、缩小当前状态与目标状

3、态的差别。Mayer（1987）将解答数学应用题的思维过程划分为四个阶段：表征问题、问题综合、制定和调整解答计划、执行解答计划。Hayes（1989）则提出了六阶段策略：辨明问题、表征问题、计划解答过程、执行计划、评价计划、评价解题过程。在总结国内外研究的基础上，我们结合自己的研究，提出了解决问题的三个阶段思维策略：表征问题、解答问题、思路总结，并在此基础上进一步编写了《应用题解题思维策略训练教程》。本实验试图运用该教程采用对比研究的方法对初一年级学生进行教学实验，探讨结合学科教学进行思维策略训练的有效性及原则，以提高学生解决具体学科问题的能力。（二）研究方法1．被试

4、被试选取重庆市北碚区朝阳中学初一年级学生，根据学校老师对有关情况的介绍而选出各方面条件相近、成绩相当的两个班作为实验组和对比组（各由一名老师主讲），共115名学生，男生55名，女生60名。实验开始前先对两组被试实施前测，根据前测成绩高低及任课老师对有关情况的反映将实验组划分为不同层次的学生：优等生17名（占29．3％），中等生29名（占50．0％），差等生12名（占20．7％）。也将对比组划分为三种层次：优等生18名（占31．6％），中等生27名（占47．4％），差等生12名（占21．0％）。2．资料运用自编七课时《应用题解题思维策略训练教程》对初一年级学生进行教学实

5、验，共七条策略。对比组在相同时间内以不同次序讲授同样习题，不讲策略。3．方法实验组接受思维策略训练，由一名老师根据所编教程上课。对比组则由另一名老师运用传统教学方法在和实验组在相同时间内讲授和实验组相同的习题，不讲思维策略，其他条件均与实验组相同。实验安排在初一年级第二学期期中考试之后进行，整个实验持续15天，共7课时，每课时45分钟。实验前、后各安排一次测验，由不参加实验的数学老师出题，鉴于区分度的考虑，后测题略难于前测题。评分时为充分体现思维训练效果，防止出现评分信度问题，不给步骤分，各题不是零分便是满分。为防止“实验者期望效应”，向实验组和对比组老师及学生都说他

6、们组是实验组。（三）结果分析1、实验组与对比组前、后测成绩比较实验组与对比组的实验结果列于表2-1。P<0.001。表2-1实验组与对比组前、后测成绩的t检测组别人数N前测M（SD）t后测M（SD）t实验组5876.70(16.58)-0.3676.54(16.914.47***对比组5777.86(17.79)63.76(13.26)注：***P<0.001M表示平均值，SD表示标准差，t表示对平均数差异进行显著性检验时的一种统计量（这种检验也因此叫做t检验）。2、实验组与对比组不同层次学生前、后测成绩比较实验组的优等生1、中等生1、差等生1与对比组的优等生2、中等

7、生2、差等生2分别进行t检验，其结果见表2-2。不同层次学生前、后测成绩两两比较的结果可用图2-1直观表示出来。表2-2不同层次学生前、后测成绩的差异检验学生层次人数N（%）前测M（SD）t后测M（SD）t优等生1优等生217（29.3）18(31.6)94.65(2.83)95.60(2.50)-1.0288.53(9.92)79.77(7.42)2.880**中等生1中等生229(50.0)27(47.4)78.79(8.11)78.48(8.85)0.1374.45(12.87)63.67(11.80)3.496**差等生1差等生212(20.