jacket变换及其在无线协作通信中应用

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1、原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：日期：监年上月军日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印

2、或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。日期：坦年皇月毕日摘要矩阵理论广泛应用在工程领域，是众多学科的重要理论基础，是一种不可替代的数学工具。Hadamard矩阵作为应用广泛的一种矩阵，有着极其重要的地位。在中心权重Hadamard矩阵的基础上，LeeMoonHo在1989年提出了“Jacket矩阵’’的概念，这类矩阵具有求逆简单(元素求逆或分块求逆)和行／Y0正交的优异性质，可以被广泛应用在信号处理，图像压缩，通信等领域。Hadamard矩阵、DFT

3、矩阵、DCT矩阵等信号矩阵都是Jacket矩阵家族中的一份子。本文工作从以下两个方面开展：Jacket矩阵／变换理论体系的研究，设计信号处理方法，提出高效的和性能良好的算法。结合抽象代数，组合数学，矩阵理论等知识，提出一种有限阿贝尔群上Jacket矩阵的构造方法，扩展了Jacket矩阵家族。研究相应的快速Jacket变换算法，将矩阵用稀疏矩阵的Kronecker积的形式来表示，减少了矩阵计算的运算量。Jacket变换的应用研究，提出了一种基于Jacket变换的多用户协作通信编码方案。在协作通信系统中，发送端使用OFDM技术提高了系统的性能，设计

4、方案中OFDM中信号调制部分使用Jacket变换来替换DFT，调制出的信号具有正交性，调制解调过程简单，同时改进的OFDM调制器生成的信号也具有一定的灵活性。并在中继节点处设计一个协作编码方案，使信号矩阵在接收端有Alamouti码的特殊形式，提高了系统的分集增益，减少信号的干扰，接收端译码实现简单且具有良好的性能。关键词Jacket矩阵，有限阿贝尔群，Kroneeker积，协作通信，Alamouti码ABSTRACTMatrixtheorywhichwidelyusedinengineeringfieldsistheimportanttheo

5、reticalbasisofmanydisciplines，alsoisanirreplaceablemathematicalt001．Hadamardmatrixasawidelyusedmatrixhasanextremelyimportantposition．OnthebasisofcenterweightedHadamardmatrix，LeeMoonHoconceivedtheconceptof“JacketMatrix'’in1989．ThemainpropertiesoftheJacketmatrixarethatitsinver

6、seCallbeobtainedbytheprocessesofelement-wiseinverseorblock-wiseinverseanditsrow／columnisorthogonal．Thiskindofmatrixcarlbewidelyusedinsignalprocessing，imagecompression，communicationandotherfields．Mostofinterestingmatrices，suchasHadamardmatrix，DFT，DCT，allbelongtoJacketmatrices

7、family．Insummary，thethesisisorganizedasfollows．TheresearchofJacketmatrixtheoryistofocusthismatrixalongwimotherorthogonalmatricesandtheirapplicationstoorthogonalcodesandsignalprocessingandtocreatemoreefficientalgorithms．Thecombinationofabstractalgebra，combinatorialmathematics

8、andthematrixtheoryknowledge，weproposeanewconstructionofJacketmatrixbasedonf