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1、第13卷第4期管理科学学报Vo.l13No.42010年4月JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINAApr.2010生存分析与股指涨跌的概率推断1221雷鸣,叶五一,缪柏其,郭文旌(1.南京财经大学金融学院,南京210003;2.中国科学技术大学管理学院统计与金融系,合肥230026)摘要:通过研究上证指数连涨连跌的收益率,发现其服从伽玛分布,并且可得出股指涨跌的条件概率,以及极值时的情况,进一步研究了成交量的影响,从而说明了技术分析特别是价量分析为何
2、在实际中仍然被广泛运用.可认为随机游动假说是一种粗糙的近似,本研究也有助于加深对市场有效性理论的认识.关键词:生存分析;伽玛分布;概率推断;随机游动中图分类号:F832.5文献标识码:A文章编号:1007-9807(2010)04-0057-100引言1994年以前的中国股市有效性研究的结论是中[6]国股市是非有效的;吴世农指出中国股市当时[7]尚未达到真正意义的弱型效率;张兵认为19971900年Bachelier提出股市收益率服从正态分布的假设.然而后来许多学者研究发现许多不符合年之前市场无效,1997年之后市场呈
3、现弱式有正态性假设的例子,也就是说收益率具有尖峰厚尾效;何诚颖从另一个角度也探讨了中国证券市场的特点,用正态分布进行拟合并不理想,这也使得基的有效性问题.按照市场弱式有效的理论,技术分于正态分布的统计推断无效.进一步的研究表明,收析即是无效的,但是在实际应用中,技术分析仍益率服从稳态分布,而稳态分布包含的参数过多,不在大量使用,理论与实践产生了脱节,这是为什易于应用.本文研究的是连涨连跌的收益率.么?本文的研究恰能从一个角度对此加以解释.其次关于有效市场的研究.在经典金融理论其实有大量研究表明技术分析在一定程度上[12]中,有效市
4、场假说(EMH)一直是资本市场理论的是有效的.Treynor等的研究表明过去的证券价[10,11]基石.Fama于1970年给出了有效市场的严格结合其它有价值的信息,对于获得超额收益是有[13]格定义.该假说认为,资本市场的当前价格已充分利的;Blume等说明了成交量对于技术分析的适[9]反映所有的市场公开信息,今天的收益率与昨天用性;Lo等认为一些技术指标确实提供了一些附[2]的收益率无关,且彼此独立,价格变动是一个随机加信息从而具有一定的实际价值.戴洁等论述了游动过程.可见有效市场假说是与随机游动假说技术分析对于股价具有某种程
5、度上的预测力.密切相关的,当然正如Fama所言,市场有效并不生存分析(SurvivalAnalysis)是工程、医学和必需是随机游动.关于随机游动假说,已有研究予生物学等领域中一个很受关心的内容,是研究有以了否定.一种研究认为股市短期存在正相关,长关生存时间即寿命数据的统计规律的.生存分析期存在负相关.本文的研究也表明,随机游动只是已成为现代数理统计的一个重要分支.许多统计一种粗糙的近似,股指收益率之间存在复杂的相学家在这一领域做出了大量工作,尤其是Cox的关关系.国内对有效市场的研究很多,俞乔对重要贡献.国外有学者利用生存分析研
6、究一些股收稿日期:2008-10-07;修订日期:2009-02-25.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471071);国家软科学研究计划资助项目(2006GXQ3D134);江苏省高校哲学社会科学基金资助项目(07SJB790013).作者简介:雷鸣(1968),男,安徽合肥人,博士,副教授.Emai:lleiming1968@126.com58管理科学学报2010年4月[14]票在市场上的生存时间与规律,而笔者将生存11日的上证指数.(舍掉1992年5月21日以前[3]分析引入对股指的研究,因为统计连涨连
7、跌的的数据是因为在此前后的上证指数编报方法不收益率,它可视为股指每次涨跌的!寿命∀,即对同,无法放到一起作比较.)生存时间的定义与众不同.股市指数的连续上涨采用对数收益率即和下跌可以看作是一种特殊的生存过程,当股指r=lnpt-lnpt-1连续上涨到头转为下跌时,可以视作上涨的!死连涨的收益率xi和连跌的收益率yi的数学表亡∀;同样当股指连续下跌到头转为上涨时,可视达如下:作下跌的!死亡∀,股指就是在这两种状态下不停k0=inf{t#p(t+1)-p(t)<0}地进行着!生∀、!死∀相互转化的.通过生存分析k2m+1=inf{t#
8、t>k2m,p(t+1)-p(t)<0}理论中的危险率曲线分析及连涨连跌的相关性分k2m+2=inf{t#t>k2m+1,p(t+1)-p(t)∃0}析,可以看出股指收益率之间并不是独立的,它们k2m+1之间存在一种复杂的相关关系,从而从另一个角x
