传染病模型与应用

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1、...本科毕业论文题目传染病模型及其应用院部数学与信息科学学院专业数学与应用数学指导教师评阅教师班级姓名学号2013年5月1日WORD格式可编辑版...目录摘要IAbstract:I1引言12模型建立12.1SARS模型的基本假设22.2模型一，SIR模型22.3模型二，基于SIR的改进模型33.模型求解43.1SIR模型的求解43.2改进SIR模型求解54结果分析65模型的改进与推广6结束语6参考文献6致谢8WORD格式可编辑版...摘要：用数学模型帮助发现传染病的传播机理来预测传染病的发展趋势已成为控制

2、和预防传染病的主流方法，“非典”给我国社会的发展和人民身体的健康带来了不可估量的损失,如何进行有效的防治,一直是我国理论专家和实践工作者普遍关心的问题，本文以经典的传染病模型（SIR模型）为参考，在其基础上进行改进，将总人口划分为以下五类：健康人、疑似患者、病人、感染后治愈、感染后不治身亡.以此建立一个新的SARS模型，该模型描述了各类人数随时间变化的变化规律.通过数值模拟，以及插值的方法，运用Matlab软件，分别求解出疑似患者和病人的日接触率，日治愈率和日死亡率.通过曲线拟合发现与实际数据非常吻合.本文

3、最后还通过对参数隔离的扰动方式发现隔离措施对整个“非典”疫情的控制起着关键性的作用:隔离强度越大,采取隔离措施的时间越早,累计患病人数就越少,疫情就能越早受到控制.关键字：SIR模型；数值模拟；插值；参数隔离扰动Abstract:"SARS"toChina'ssocialdevelopmentandpeople'sphysicalhealthhasbroughtimmeasurableloss,howeffectivepreventionandtreatment,haslongbeenthetheoreti

4、calexpertsandpractitionersaregenerallyconcernedabouttheproblem,thispaper,theclassicepidemicmodel(SIRmodel)asareference,basedonitsimprovement,thetotalpopulationisdividedintothefollowingfivecategories:healthypeople,suspectedpatients,patientscuredafterinfecti

5、onafterinfectionanddied.inordertoestablishanewmodelofSARS,themodeldescribesthevarioustypesoftime-dependentchangesinthenumberoflawbynumericalsimulation,andinterpolationmethods,theuseofmatlabsoftware,respectively,tosolvethesuspectedcontactwithpatientsandpati

6、entsontheratecurerateanddailymortality.,bythecurvefittingtheactualdatafoundingoodagreementwiththispaperandfinallythroughtheparameterperturbationmethodthatisolatedquarantinemeasuresfortheentire"SARS"epidemiccontrolplaysakeyrole:thegreatertheintensityofisola

7、tion,quarantinemeasurestakensooner,thelessthecumulativenumberofpatients,thesoonertheepidemicundercontrol.Keywords:SIRmodel；numericalsimulation；interpolation；parametersofisolateddisturbancesWORD格式可编辑版...1引言人类历史上曾多次遭受危害及其严重的传染病的威胁。近几年发生的一些传染病，如非典型性肺炎（SARS），高

8、致病性禽流感（H5N1），甲型（H1N1）流感等，均对生命健康和社会生活造成了很大影响[1]。特别是在2002年冬到2003年春天，SARS传染病突然侵袭了大半个中国,给国民经济和人民的正常活动都造成了很大的影响，由于人们对此种传染病的传播机理还不太清楚，因而一度引起了人们心理上的恐慌。因此，预防和控制传染病的研究就显得极其重要。其实对传染病的描述和预测是人们由来已久的话题，最早使用的完全是总结经验型的统计方法。