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1、实验二：多元线性回归模型的估计、回归系数和回归方程的检验、标准化回归方程、预测实验题目：研究货运总量y（万吨）与工业总产量x1(亿元)，农业总产值x2（亿元），居民非商品支出x3（亿元）的关系。数据如表：1.计算y,x1,x2,x3的相关系数矩阵；2.求y关于x1,x2,x3的三元线性回归方程；3.对所求得的方程作拟合度检验4.对回归方程作显著性检验；5.对每一个回归系数作显著性检验；6.如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；7.求出新回
2、归方程的每一个回归系数的置信水平为９５％的置信区间；8.求标准化回归方程；9.求当x01=75,x1=42,x2=3.1时的y的预测值，给定置信水平为95%，用SPSS软件计算精确置信区间，手工计算近似预测区间？10结合回归方程对问题作一些基本分析。数据如下：yx1x2x316070351.026075402.421065402.026574423.024072381.222068451.527578424.016066362.027570443.225065423.0实验目的：掌握多元线性回归模型的估计、回归
3、系数和回归方程的检验、标准化回归方程、预测SPSS主要操作：操作步骤类似于一元线性回归模型的方法SPSS输出结果及答案：1:y,x1,x2,x3的相关系数矩阵如下表：相关性货运总量Y（万吨）工业总产值X1（亿元）农业总产值X2（亿元）居民非商品支出X3（亿元）货运总量Y（万吨）Pearson相关性1.556.731*.724*显著性（双侧）.095.016.018N10101010工业总产值X1（亿元）Pearson相关性.5561.113.398显著性（双侧）.095.756.254N10101010农业总产
4、值X2（亿元）Pearson相关性.731*.1131.547显著性（双侧）.016.756.101N10101010居民非商品支出X3（亿元）Pearson相关性.724*.398.5471显著性（双侧）.018.254.101N10101010*.在0.05水平（双侧）上显著相关。2系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)-348.280176.459-1.974.096工业总产值X1（亿元）3.7541.933.3851.942.100农业总产值X2（亿元）7.1012.880.
5、5352.465.049居民非商品支出X3（亿元）12.44710.569.2771.178.284a.因变量:货运总量Y（万吨）由上述输出结果知：y=-348.280+3.754x1+7.101x2+12.447x33模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差1.898a.806.70823.44188a.预测变量:(常量),居民非商品支出X3（亿元）,工业总产值X1（亿元）,农业总产值X2（亿元）。b.因变量:货运总量Y（万吨）由上述输出结果知：调整Rsquare=0.708,拟合的较好4Anovab模型平
6、方和df均方FSig.1回归13655.37034551.7908.283.015a残差3297.1306549.522总计16952.5009a.预测变量:(常量),居民非商品支出X3（亿元）,工业总产值X1（亿元）,农业总产值X2（亿元）。b.因变量:货运总量Y（万吨）由以上方差分析表构造的F统计量为8.283，其相伴的P值为0.015，故整个回归方程的检验是显著的；5系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)-348.280176.459-1.974.096工业总产值X1（亿元）3
7、.7541.933.3851.942.100农业总产值X2（亿元）7.1012.880.5352.465.049居民非商品支出X3（亿元）12.44710.569.2771.178.284a.因变量:货运总量Y（万吨）由系数表的输出结果知：在5％的显著性水平下，x1,x3的t统计量的相伴的P值分别为0.100，0.284，故x1,x3的t检验不显著；x2的t统计量的相伴的P值为0.049，故x2的t检验可以认为是显著的；6：将x3去掉，重新建立y关于x1,x2的回归方程，该方程通过了回归方程的显著性检验和回归系
8、数的显著性检验；新方程的t检验和F检验的输出结果如下：Anovab模型平方和df均方FSig.1回归12893.19926446.60011.117.007a残差4059.3017579.900总计16952.5009a.预测变量:(常量),农业总产值X2（亿元）,工业总产值X1（亿元）。b.因变量:货运总量Y（万吨）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)-
