2018年高考数学专题01函数的图象与性质热点难点突破文

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1、专题01函数的图象与性质1.已知f(x)=x+丄一1,f3=2,则f(一自)=()XA.—4B.—2C.-1D.-3解析：因为f{x)=^+-—1,所以£($)=卄丄一1=2,所以臼+丄=3,所以f(—$)=—$—丄一1=一(自+丄］一xaaaa)1=—3—1=—4,故选A.答案：A2.下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A.尸=2一'B.y=xC.y=1og2-vD.y=——X解析：由题知，只有y=2_v与y=x的定义域为R,且只有尸=/在R上是增函数.答案：Bx斥0,3.下列四个函数：①尸3—

2、/；②y=2'_l(^>0)；③y=x+2^—10；④y=<1其屮定义域与一%>0.x值域相同的函数的个数为()A.1B.2C.3D.4解析：①尸3-兀的定义域和值域均为R,②尸2"ig)的定义域为0+s),値域为g+J③尸朮+2X-10的定义域为R,值域为［-11,+8),®y=i1识的定义域和值域均为R-所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B.答案：B224.设函数心)=三在区间［3,4］上的最大值和最小值分别为鳳/〃，则七=()9Y44解析：易知代方=匸^=2+二^，所以代方在区间B4

3、］上单调递减，所以•'片f(3)=2+帚r=6,m=/(4)=2+占所以务168答案：D1.函数心）三的图彖大致为（）pYQ'QX1Q解析：由/(%)=-,可得尸3=-^=3—,则当%e(-oo,0)和圧(0,1)时，f(T)<0,fgXXX单调递减；当xe(l,+®)时，ff(力〉0,代力单调递增.又当*0时，代力<0,故选B.答案：Blog：必^>0,2.已知£3=仁「一°且代0)=2,A-l)=3,则AA-3))=()[a+b,xWO,A.-2B.2C.3D--3解析：HO)=却+b=l+b=2,

4、解得力=1;几一1)=厂+乃=厂+1=3,解得pogjx,joO,故@=(*+i,阿，口―3)={护+1=9,加―3))=/®=logX2,故选B答案：Blog2/+臼，%>03.已知f(x)=…，若代4)=3,则A%)>0的解集为()V卄1,xWOA.{”*>—1}B.U

5、-1—1且xHO}D.*x-l〈xW0或■解析：因为x>0时，f(X)=l()g2x+&,所以f(4)=2+臼=3,所以a=l.Ly>0,所以不等式fx)>0等价于L_八八log2x+1〉0,1[xWO即”

6、>77，或{，即一2卄1〉0r所以f{x)>0的解集为*x—iawo或/>*答案：D1.定义在R上的函数f(0对任意0<^<^.都有/“一/"〈1,且函数y=f^的图象关于原点对称，X~X2若f⑦=2,则不等式f{x)~x>0的解集是()A.(-2,0)U(0,2)B.(一8,-2)U(2,+8)C.(—8,—2)U(0,2)D.(-2,0)U(2,+8)解析：(转化法)由彳孟一卢視一<1,可得厅”—幻—"”—叫°,X—X2X—X2令Fg=f3—X,由题意知F(x)在(-OO,0),(0,+8)

7、上是减函数，且是奇函数，且厂(2)=0,尺一2)=0,所以结合图象，令尸(力〉0,得K-2或(KX2.故选C.答案：C2.已知函数f3=log&(3'+方一1)(00,曰H1)的图象如图所示，则0方满足的关系是()A.0〈&7<方〈1B.0l,所以0

8、的定义域为R,若/U+1)为偶函数，且f⑴=2017,则f(2016)+f(2017)的值为()A.2B.2017C.-2017D.-2解析：由函数兀X)为R上的奇函数，可得函数沧)的对称中心为0(0,0),且用))=0.又函数用+1)为偶函数，可知函数刃x)的对称轴为只=1・所以函数用)的周期为7^4(1-0)=4.故J{2016)=/{4x504)=^0)=0,尼017)=用+4窃04)=式1)=2017.所以尼016)+7(2017)=0+2017=2017.答案：B11・函数ra)=

9、/-in的

10、单调递减区间为()A.(-1,1]B.(0,1]C.[1,+8)D.(0,+8)解析：由题意知，函数的定义域为(0,+8),又由尸(劝=/一丄W0,解得0〈xWl,所以函数f(x)的单调X递减区间为(0,1]・答案：B12.若Q0,方>0,且函数f(x)=Ax—ax—2bx+2在x=l处有极值，若t=ab,则十的最大值为()A.2B.3C.6D.9解析：*.*fx)=Ax—ax^2bx+2,f(x)=12/—2臼x—2方，又・・・f(0在