资源描述：
《2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.下列结论正确的个数为（）A.梯形可以确定一个平面；B.若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；C.若/上有无数个点不在平面内，则2〃么D.如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.2•平面么的法向量为a=（1,2,-2）,平面0的法向量b=（-2fhfQ,若a//fl,则h+k的值为（）A.-2B.-8C.OD.-63.如图，在正方体ABCD-A^CiDi中，M,N分别是BC】，C。的中点,则下列判断错
2、误的是（）A.MN与CCi垂直B・MN与AC垂直C.MN与〃D平行D.MN与AiBi平行4.若直线/的方向向量与平面Q的法向量的夹角等于120。,则直线/与平面Q所成的角等于（）A.120°B・30°C・60。D・60。或30。715.已知二面角a-1-fi的大小是勺,"2丄CG刃丄“，则"2,〃所成的角为（）2兀7CA.B.—323716m,〃是异面直线，且6.已知A(l,0,0),B(0,l,0),C(0,0,l),则下列向量是平面ABC法向量的是()A.(-1,1,1)C.(1,-1,1)_V
3、_
4、V
5、~T~T~T,73V3忑、3337.下列结论中，正确的是（）A.若直线d平行平面点则平面&内经过点P且与直线d平行的直线有且只有一条B.若a,方是两条直线，且°〃方，则直线a平行于经过直线方的所有平面C.若直线a与平面么不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行D.若a,〃是两条直线，a,“是两个平面，且dUa,bu卩,则a,b是异面直线8•已知三棱柱ABC-A］BiCi的侧棱与底面垂直，体积为人］底面是边长为馆的正三角形•若P为底面A/iG4的中心，则与平面所成角的大小为（）5/r71冗71A.B
6、.—C.—D.—12346人9•已知平面a与平面“相交，直线加丄么，贝！）（）A.“内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直B.卩内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直C0内必存在直线与加平行，不一定存在直线与加垂直B.0内不一定存在直线与m平彳亍，但必存在直线与m垂直10・在下列结论中:①若向量共线，则向量所在的直线平行;②若向量所在的直线为异面直线，则向量Cl,b—定不共面;③若三个向量a.b.c两两共面，则向量a,&,c共面；④已知空间的三个向量a^c,则对于空间的任意一个向量［总存在实
7、数兀，j,z使得p=xa--yb--zc・其中正确结论的个数是（）A.0B・1C・2D・311.已知Z,tn,n为不同的直线，a,卩,y为不同的平面，则下列判断正确的是（）A.若〃2〃a,n//a9则zn/Z/iB・若加丄a,n//p,a丄“，则/w丄"C.若aCfi=m,aAy=n,Z丄加，Z丄川，贝lj/丄aD.若aCfl=l,m//a,in//flf则〃12・已知a,方是异面直线，A,C,DWb,AC丄庆〃。丄方且AB=2,CD=lf则异面直线a,方所成的角等于（）A.30。B.45。C.
8、60°D・90。第II卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13.已知向量q=（x,4,1）,h=（-2,^,-4）,若q丄乙，则兀=14•如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线4P与BD所成的角为•15•在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA=SB=SC=5,平面DEFH分别与BC,SC,SA交于点D,E,F,H・且D,E分别是AB,BC的中点，如果直线SB〃平面DEFH,那么四边形DEFH的面积为・16•如图，圆锥的轴截面是边长为2
9、的等边三角形，0为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内(包括圆周).若4M丄MP,则点P形成的轨迹长度为・三、解答题(共70分)17.(10分)直三棱柱ABC-A'B'C中，AC=BC=AAf=2fZACB=90°,D、E分别为AB、〃歹的中点.⑴求证：CE丄AfD；(2)求异面直线CE与AC所成角的余弦值.18.(12分妆口图，在四棱锥P-ABCD中，必丄底面ABCD^ADLAB,AB//DC,AD=DC=AP=2tAB=19点E为棱PC的中点.(1)证明：〃£丄DC；(2)求直线BE与平面PB
10、D所成角的正弦值；19.(12分)如图,直三棱柱ABC-A^Ci中,D,E分别是AB,BQ的中点，V2AAi=AC=CB=AB.2(1)证明：〃Ci〃平面A{CD；(1)求二面角D-A.C-E的正弦值.20.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面B4D丄底面ABCDf侧棱PA=PD=JI,PA丄PD,底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄ADfAB=BC=lfO为AD中点.(1)求B点到平面PCD的距离；(2)线段PD上
