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《2018年内蒙古包头市第九中学高三上学期期中考试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届内蒙古包头市第九中学高三上学期期中考试数学(理)一'选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合A={1,2,4},B=
2、xx2+m=oj・若Ap
3、B={l},贝!)B=()A.{1,-3}B・{1,0}C・{1,3}D・{1,5}2.下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B・i2(1-i)C・(1+i)2I),i(1+i)3.下列说法不正确的是()A.若“p且q”为假，则p,q至少有一个是假命题B.命题TxWR,x2-x-1<0"的否定是““VxWR,x2-x-1^0"C.当aVO时，幕函数y二乂3在(0
4、,+8)上单调递减D.“e二善”是“y二sin(2x+d))为偶函数”的充要条件2(x>04.已知0为坐标原点，点M坐标为(-2,1),在平面区域Jx+y<2上取一点N,[y>0则使
5、MN
6、为最小值时点N的坐标是()A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(2,0)5.记等比数列{爲}的前n项积为Tn(neN*),已知am_xam^-2am=09且Tlm_x=128,则m的值为()A.4B・7C・10D・126.矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E为线段BC上的点，则正•旋的最小值为()A.2B・HC.—D.4447.函数/(x)=F
7、X。，贝lJy=/(x)+x-4零点个数为()'102宀兀X>1A.1B.2C.3D.41.已知ZXABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若4心，则si』24+疋c1+cosC<6丿的取值范围是（）A.B.C.IPD.2./（兀）是定义在尺上的奇函数，满足/（x+2）=/（%）,当“（0,1）时，/*（兀）=21,则/（logI/26）的值等于（）B.-6D.-4A.—丄B.-6C・一丄263.用数学归纳法证明不等式5心+1）・.・（2〃-2）=21.12・.（2,2-3）”（心2且底NJ,从“xk”到“时，左侧应添加的式子为（）
8、B.2—3C.2(2—3)D.2(2—1)11・平面内凸四边形有2条对角线,凸五边形有5条对角线，以此类推，凸13边形的对角线条数为（）A.42B.65C.143D.16912.函数f（x）二sin3x+J^cos3x+1的最小正周期为当xF[m,n]时,f（x）至少有12个零点，则n-m的最小值为（）B.匹3二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）A.12龙C.67TD.16兀丁13.函数y=loga（x+2）-l（a>0,aHl）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1二0上，其中m>0,n>0,贝』+2的最小值为.inn14
9、.J。（（2X-X1+x^lIx-.15.等差数列4｝、b｝的前n项和分别为S“与Tn,若7,则鼻・"3几13.设函数y=f（x）在区间仏b）上的导函数为广⑴，广（兀）在区间（恥）上的导函数为厂⑴,若在区间（M）上厂⑴V0恒成立，则称函数/⑴在区间仏方）上为“凸函数”・已知/(%)=丄F一丄加―色宀若对任意的实数加满足岡52时，函数/(兀)1262在区间仏b)上为“凸函数”,贝的最大值为・三、解答题(共70分，第17—21为必考题，每题12分，22、23为选考题，每题10分)14.在ZXABC中，内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(I
10、)若c=2,C=-,.aAABC的面积S二眉，求a,b的值；3(II)若sinC+sin(5-A)=sin2A,试判断ZXABC的形状.18・已知函数/(x)=cos2x-sin2x^~，xw(0,龙)・(1)求/(兀)的单调递增区间；(2)设AABC为锐角三角形，角A所对边a二届,角B所对边X5,若/(£=(),求AABC的面积.19.已知数列&｝满足：吗=6,an+i=10色+36(/?gAT),数列｛仇｝满足仇+4(nwN"(1)求证：数列仇｝是等比数列.(2)若q二—1—(〃M),求证：数列匕｝的前斤项和Th<.20.数列仏｝为公
11、差不等于零的等差数列，其前〃项和S”满足55=30,且坷、兮购成等比数列.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)数列g满足★空+牛「+卓+…4,求仏｝通项公式；n3+13+13+13n+l(I)令c二上也L(neN*),求数列｛c」的前n项和Tn・n421・设函数f(x)二ax?-a-lnx,g(x)二丄-—,其中aUR,e二2.718…为自X川然对数的底数.(I)讨论f(x)的单调性;(II)证明：当x>l时，g(x)>0；(III)若f(x)>g(x)在(1,+°°)内恒成立，求a取值范围・22、23为选考题，考生任选一题作答。22.【选
12、修4-4；极坐标参数方程选讲】在直角坐标系尢0丿中，曲线G的参数方程为“为参数)'M是G上的动点，P点满足丽=2而，P点的轨迹为曲线G。(I)求C?的参数方程；(I
