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《福建省三明市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三明一中2017〜2018学年下学期月考一试卷高一数学（总分100分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡”上）一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分答题卷中。）1.下列说法正确的是（）A.棱柱的底面一定是平行四边形C.棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱2.下列命题中正确的是（）A.将正方形旋转不对能形成圆柱C.通过圆台侧面上一点，有无数条母线每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入B.棱锥的底面一定是三角形D.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是
2、圆台D.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面3.一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）AD4.如图是四边形ABCD的水平放置的直观图力‘B1CD1A.14B.28C.10V2D.14^2则原四边形的面积是（5.在空间四边形ABCD中，在力3,如果GH,EF交于一点P,贝】J（A・P—定在直线/C上C.卩在直线或3D上BC,CD,D4上分别取E,F,G,H四点,）B.P—定在直线上D.卩既不在直线3D上，也不在AC1.)（笫4题图）6.在正方体EFGH-EFGH中,下列四对截面彼此平行
3、的一对是（A.平面FHG］与平面FHGB.平面EiFGi与平面EG"C.平而FHH与平面阳&D.平面E、HG1与平面EH、G7.一个平面截一球得到直径为4^/2cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm,则该球的体枳是（）A.1671cm3B.48n:cm3C.8希兀cm'D.32V3ncm3&在三棱锥A-BCD中，/C丄BD,E,F,G,〃分别是力3,BC,CD,D4的中点，则四边形EFGH是()A.矩形B.菱形C.梯形D.正方形9.圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4,若母线长为5Q,则圆台的体积为（）]36A.
4、16ttB.56a/2nC.14nD.迥兀310.如图所示，P是三角形力BC所在平面外一点，平而么〃平面/3C,a分别交线段PhPB,PC于才，B‘，C',若刃':AA9=3:4,则△才B9A.9：16（第10题图）C.9：49（第11题图）D.俯视图11・圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为〃组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该儿何体的表面枳为12+15兀，则厂=（）A.3B.2C.V3D.V212.设m,n是两条不同的直线，a,〃是两个不同的平面.下列命题中正确的是（）A.若〃7丄a,m/
5、/n,”〃0,则a丄〃B.若a〃0,〃?Ua,”U0,则m//nA.若加丄n,加Ua,〃U0,则a丄〃D.若。丄0,/Uq,nU卩,则加丄方二、填空题（本题4小题，每小题3分，共12分）13.如图所示，正方体ABCD・4、BCD的棱长为3,E为线段5C上的一点，则三棱锥A-DEDy的体积为•（第13题图）14.在正方体ABCD-A]B]ClDl中，截面/0D与底面MCD所成二面角A}-BD-A的余弦值为15.如图，一只蚂蚁沿着长AB=8,宽BC=6,高CD=6的长方体木箱表面的/点爬到Q点，则它爬过的最短路程为•/（第
6、15题图）r
7、16.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体枳是36令，〃那么这个三棱柱的体积是三、解答题（共6题，52分），解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分8分）如图所示，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）.（1）画出这个几何体（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积.儿俯视图1{'如图所示，空间四边形ABCD中，=CD,AB丄CD,E,F分别为BC,/D的中点,16.（本题满分8分）/i求证：3F〃平面I)A求EF和AB所成的角.17.（木题满分8分）已知正
8、方形4BCD,如图（1）E,F分别是力3,CD的屮点，将△/£>£*沿DE折起,如图（2）所示.18.（本题满分8分）如图所示,已知正方体ABCD-A^CiDy的棱长为2,E,F分别是AXA,CC】的中点,求四棱锥CrBEDF的体积.19.（本题满分10分）如图，边长为3的正方形ACDE所在的平血与平面/BC垂直，/D与CE的交点为M,MC丄BC,SlAC=BC.（1）求证：丄平而EBC；（2）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值.20.（本题满分10分）•个圆锥的底面半径为2cm,高为5cm,在其内部有一个高为xcm的
9、内接圆柱.⑴求圆锥的侧面积•（2）当X为何值吋，圆柱的侧血积最大？并求出侧面积的最大值.草稿纸
