月日旋转经典题型

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1、旋转练习题一、选择题1．下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（　　）A、正六边形B、正五边形　C、正方形D、正三角形2．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（）A、50°B、60°C、70°D、80°3.在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转900得到OA´，则点A´的坐标是（）A、（-4，3）B、（-3，4）C、（3，-4）D、（4，-3）4.在平面直角坐标系中，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则

2、旋转后A3的坐标为（）A、（-2，1）B、（1，1）C、（-1，1）D、（5，1）5．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（　）A、①②B、①③C、②③D、①②③6．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD第7题图ABCD7．如图，边长为1的正方

3、形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A、B、C、D、二、填空题8．写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是．第11题图9．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________．ABCDEABCDE第12题图第9题图第14题图11．如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，则A点的对应点A'点的坐标是_____________．12.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为．4/414．如图

4、，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与点P'之间的距离为_______，∠APB＝______°．15．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________．16．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．17．如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，△A

5、CP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．18．如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____________．19．如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．20．如图11-6，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有____________

6、_．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．图23—A—1022．在图23—A—10中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对4/4应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．23．已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F(1)证明：

7、当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数．24.如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形△NCE经过顺时针旋转得到△MCB．（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由．25．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一