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《双基测试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年双基测试数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．第I卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知全集,集合，,则为（）（A）（B）（C）（D）（2）复数的虚部为（）（A）（B）（C）（D）（3）命题“对任意,都有”的否定为（ ）（A）对任意,都有（B）不存在
2、,都有（C）存在,使得（D）存在,使得（4）已知的取值如表所示：234645如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则的值为( )（A）（B）（C）（D）13(5)如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则常数的值为()（A）4（B）2（C）（D）-1（6）六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为（）正视图俯视图（A）（B）（C）（D）（7）已知函数为奇函数,且当时,,则的值为（）（A）1（B）（C）2（D）（8）若两个非零向量a、b满足
3、a＋b
4、＝
5、a－b
6、＝2
7、a
8、，则向量a＋b与a
9、－b的夹角是( )（A）（B）（C）（D）（9）设变量满足约束条件则的最小值为（ ）（A）（B）（C）（D）213（10）函数,的图象大致是( )[答案] D（11)已知离心率的双曲线:右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于O，A两点，若△AOF的面积为4，则的值为( )（A）（B）3（C）4（D）5（12）已知，若，且对任意恒成立，则的最大值为（）（A）3(B)4(C)5(D)6第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二.填
10、空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）（13）若，则。（14）5人随机站成一排，甲乙两人不相邻的概率是。(15)在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则 .16．如图，，平面，交于，交于，且，则三棱锥体积的最大值。13三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)（17）(本小题满分12分)数列满足。（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和，并证明。（18）(本小题满分12分)某研究性学习小组，从某公路服务区内，在小型汽车中按进服务区顺序的先后，每隔5辆就
11、抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行车速调查，将车速度(km/h)分成六段：[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100]．统计后得到如图的频率分布直方图．(Ⅰ)研究性学习小组用到的抽样方法是．(Ⅱ)若从车速在[80,90)的车辆中任意抽取3辆，求车速在[80,85)和[85,90)内都有车辆的概率．(Ⅲ)若从车速在[70,80)的车辆中任意抽取3辆，求车速在[75,80)的车辆数的数学期望．（19）(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面
12、角的平面角的余弦值.13（20）（本小题满分12分）已知过点（2，0）的直线交抛物线于两点，直线交轴于点．（Ⅰ）设直线的斜率分别为，求的值；（Ⅱ）点为抛物线上异于的任意一点，直线交直线于两点，，求抛物线的方程．（21）（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在上的最大值；（III）若存在，使得，证明：.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．(22)（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，P是⊙Ol
13、上一点，PB的延长线交⊙O2于点C，PA交⊙O2于点D，CD的延长线交⊙Ol于点N．(Ⅰ)点E是上异于的任意一点，交于点，求证：四点共圆；(Ⅱ)求证：．(23)（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程13已知曲线，直线：（为参数）.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出直线的极坐标方程.21和曲线的参数方程；（Ⅱ）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．(24)（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知是两个不相等正实数．求证：.201５年大连市高三双基测试数学（理科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给
14、出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同
