高二下学期期末模拟数学试题

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1、一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上・）1.已知集合A={-1,0,1},3={0,1,2},则AUB=▲.2.函数/（%）=V1-%2的定义域为▲•3.命题x2>1v的否定是▲.4.已知某学生准备利用暑假时间到北京研学旅游，其乘火车、汽车、飞机去的概率分别为0.5,0.2,0.3,则这名学生不乘汽车的概率为▲.5.用系统抽样的方法从某校600名高二学生中抽取容量为20的样本，将600名学生随机编号为1〜600,按编号顺序平均分为20个组（1〜30号，31〜60号，……,571〜600号）,若第1组川用抽签的方法确定抽

2、出的号码为2,则第4组抽取的号码为▲・6.根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值是▲.7.若函数f（x）=Asin（亦+0）（A>0心>0）的图象与直线y=m的三个相邻交点的横坐标JTJT2/r分别是7，则实数血的值为▲・633y

3、C,29°C,25°C,25°C,28°C,那么这5天最高气温的方差为▲・（单位：（。。2）11.己知/（兀）是定义在/?上且周期为4的函数，在区间［-2,2］±,鬥x2+Z?,0112.若函数念rj"2）x+svi对任意西*2都有小）7也）<0,则实数。的取值范围是▲9.在ZABC中，己知sinA+sinBcosC二0,则tanA的最大值为▲•14.己知。＞0,函数/(兀)=131—^2XHX+CIX—3212(d-l)lnx+—兀-ax.2*1,X>1,若/⑴在区间(-°,2°)上单调递增,则实数a的取值范围是▲二、解答题(本大题共8小题，共

4、100分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.(本小题满分14分)庐R,函数y=lg(/_4x+3)的定义域为儿函数＞，=丄，xg[0,m]的值域为〃.X+1⑵若“xwCuA”是JB”的必要不充分条件，求实数/〃的取值范围•16.本小题满分14分)在平面直角坐标系工0)，中，锐角弘0的顶点为坐标原点O,始边为兀轴的正半轴，终边与单位圆0的交点分别为P,Q.已知点P的横坐标为爭，点Q的纵坐标为冷孕.(1)求cos2a的值；y(2)求加一“的值.17.(本小题满分14分)设函数夬兀)=士，a,b为正实数.(1)用分析法证明：(2)设«+/?＞4,求证：afib),

5、bj{a)中至少有一个大于*.15.(本小题满分16分)某公司科技小组研发一个新项目，预计能获得不少于1万元且不多于5万元的投资收益，公司拟对研发小组实施奖励，奖励金额y(单位：万元)和投资收益兀(单位：万元)近似满足函数y=/(x),奖励方案满足如下两个标准：①/⑴为单调递增函数，②00.(1)若试判断函数f(x)=是否符合奖励方案，并说明理由；(2)若函数f(x)=x符合奖励方案，求实数R的最小值.19.(木小题满分16分)如图，在平而直角坐标系xOy^,椭圆=](a>b>0)经过点P(£，*)，离心率为爭.已知过点M(#,0)的直线/与椭

6、圆C交于A,B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)试问兀轴上是否存在定点使得心・为定值.若存在，求岀点N的坐标；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分16分)已知函数/(x)=eA-ax+b,x>0,其中d>0,bwR.(1)若a=b=,求曲线.f(x)在点(1J⑴)处的切线方程；(2)证明：存在唯一的正实数坷，使函数/(x)在坷处収得极小值；(3)若d+b=0,且函数/(兀)有2个互不相同的零点，求实数d的収值范围.高二数学(文科)答案一、填空题1.{-1,0,1,2}3.3xeR,x2<14.0.85.926.357.48・11.612.2丄、592,_丄1~3

7、'313.^49.3014.(0罟]二、解答题步骤・)(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算15.(1)由疋一4兀+3>0,解得*1或Q3,所以①人二［1,3］,又函数)，=丄在区间［0加上单调递减，所以yw［二一,3］,即x+1m+当m=4时，B所以BU^A=[-t3].(2)首先要求m>0,3而是“心”的必要不充分条件，所以，即［和，33],10分12分解得0