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《高中数学第三章不等式34不等式的实际应用自主训练新人教b版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.4不等式的实际应用自主广场我夯基我达标1.某居民小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以从以下两种方案中任选其一：（1）按照使用面积缴纳，每平方米4元；（2）按照建筑面积缴纳，每平方米3元.李明家的使用面积是60平方米.如杲他家选择第（2）种方案缴纳的供暖费不多于按第（1）种方案缴纳的供暖费,那么他家的建筑面积最多不超过（）A.70平方米B.80平方米C.90平方米D.100平方米思路解析：根据使用而积应该缴纳的费用为60X4二240元,设建筑面积为x,则根据他所选择的方案,知3X-240W0,所
2、以xW80,即建筑面积不超过80平方米.答案：B2.张先生买了一部手机，欲使用屮国电信“神州行”卡或加入屮国联通130网，经调查，收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲联通130网12元0.36元/分0.06元/6秒乙电信“神州行”无0.6元/分0.07元/6秒（注：本地话费以分钟为单位计费，长途话费以6秒钟为单位计费）若张先生每月拨打本地电话的时间是长途电话时间的5倍，且每月通话时间（分钟）在区间（40,50）内，则选择较为省钱的网络为（）A.甲B.乙C.甲或乙D.分情况而定2025思路解析
3、:设张先生每月拨打长途电话的时长为x分钟，则有40V5x+xV50,即丄VxV二,33使用甲和乙方式应付话费的差为12+0.36X5x+0.06XIOx-（0.6X5x+10X0.07x）二12-1.3x>0.答案：B3.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份
4、应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（）A.800-900元B.900-1200元C.1200-1500元D.1500-2800元思路解析：分别以全月工资、薪金所得为900元，1200元，1500元，2800元计算应交纳此项税款额，它们分别为5元，20元，70元，200元.V20<26.78<70,所以某人当月工资、薪金所得介于1200-1500元，选C.答案：C4.用两种金属材料做一个矩形框架，按要求长（较反的边）和宽应选用的金属材料价格每1m分别为3元和5元，且长和宽必须是整
5、数，现预算花费不超过100元，则做成矩形框架围成的最大面积是.思路解析：设长为xm,宽为ym,则根据条件知6x+10yW100,即3x+5yW50,且xNy,再根据x,y都是整数的条件求xy的最大值，而xy二丄・3x・5yW》（芟也）；并且检验，知当15152x二8,y=5时,面积xy最大为40m2.答案：40nf4.某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台（xWN）且每批均需运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比
6、，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管费用总计43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？求岀结论，并说明理由.思路分析：根据每批购入x台，建立总费用的函数y二遵凹X400+k・（2000・x）,进行化x简后利用均值不等式即可求解.解：设总费用为y元，保管费用与每批电视机总价值的比例系数为k（k>0）,每批购入x台，则y二型?x400+k・(2000・x),当X二400时，y二43600,解出k二5%.+100x.3600x40
7、0••y二3600x400x•100x=24000（元）为所需最低费用.当月•仅当3600x400=100x,即x=120时取到等号,因此只需每批购入120台,便可使资金够用.5.某公司租地建仓库，每月土地占用费力与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用幻和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站…（）A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处思路解析：设仓库到车站的距离为x,yi=—,y
8、2=k2x,当x=10时,yi=2,y2=8,x••ki=20,1<2=0.8.2020.yi+y2=一+0.8x(x>0)220.8x•20.8x»一=8.xVx当且仅当0.8x二一,即x=5时，（yi+y2）nin二&因此应选A.x答案:A7.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)获得
