论文：对算法多样化的思考

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4、》在“教学建议”中指出，要“鼓励算法的多样化”。这一教学建议已被广大教师普遍接受。但是，算法多样化的目的是什么呢？只有认清这一建议背后所蕴含的教育理念，才能在教学实践中恰当、充分地发挥其应有功能，增强自觉性，提高我们的认识水平和实践新课程的能力。一、算法多样化是对学生个性化学习的尊重。每个学生都有着自己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历，由此而导致每个学生都形成了自己独特的认知基础和思维方式。这种认知上的差异，不可避免地影响到儿童的学习活动，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，由此而产生了不同的算法。如一位老师在教学7+5时（人教版课标教材一年级上册，

5、104页），学生想出了多种不同的算法：生1：7+3=10，10+2=12；生2：5+5=10，10+2=12；生3：7+6=13，所以7+5=12；生4：8+5=13，所以7+5=12；生5：8+4=12，所以7+5=12；生6：在7后面接着数出5个数，是12。显然，生3、生4、生5善于从某一事物与其它事物的关系出发，构造一个算法解决问题，表现出把事物放入系统中去研究的倾向，会利用背景和相关知识。而其他学生则善于从事物本身的特点和内部关系出发构造一个算法解决问题，表现出根据问题的内在关系和特点进行研究的倾向，会分析利用对象自身的特征。这些不同的算法，展现出学生的不同认知个性，在一定程度

6、上也预示了不同的发展可能性。面对这种差异，我们无法排除其产生的先天生理基础和后天社会背景。世界是丰富多彩的，我们不可能也不应该用一个统一的标准、模式去培养所有的人。我们应当尊重学生的这种个性差异，鼓励算法的多样化，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。二、多样化的算法是一种重要的课程资源，有利于学生之间的合作交流。不同的算法展示了学生的不同认知方式。如前例关于7+5的计算，生3、生4、生5的算法表现出从某一问题与其它问题的关系出发进行思考的倾向，这种独特的思考问题角度，对其它学生而言，都具有一定的启发性。对于生4、生5，我们也难于肯定说他们没有受到生3的启发。展示不同的算法

7、，让每个学生都发表自己的不同观点，倾听别人的想法，有利于学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，从中受到启发，学会理解他人，欣赏他人。不同的算法有时也展示了学生思维的不同发展水平。毋容置疑，学生的认知发展在水平上也存在着差异，这种差异也常常反映到不同的算法上来，如前例中7+5的计算，接着数（生6）这种算法表明学生的思维处在利用数序运算的水平上，还不能把第二个加数作为一个单独的对象看待，需要把它分拆成5个一，思维的概括性还很差。如果学生只能用这种方