江苏省扬州市高一上期末数学试卷.doc

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1、高考帮——帮你实现大学梦想！2016-2017学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．tan=　　．2．2lg2+lg25的值等于　　．3．若幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）=　　．4．已知角α的终边经过点P（2，m）（m＞0），且cosα=，则m=　　．5．在用二分法求方程x3﹣2x﹣1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为　　．6．某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为

2、　　cm2．7．若a+b=3，则代数式a3+b3+9ab的值为　　．8．已知a=log0.65，b=2，c=sin1，将a，b，c按从小到大的顺序用不等号“＜”连接为　　．9．将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y=　　．10．已知函数f（x）为偶函数，且f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=（）x，则f（）=　　．11．已知f（x）=在[2，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围为　　．12．如图所示，在平行四边形ABCD中，A

3、B=4，AD=3，E是边CD的中点，=，若•=﹣4，则sin∠BAD=　　．19/20高考帮——帮你实现大学梦想！13．已知f（x）=，若对任意θ∈[0，]，不等式f（cos2θ+λsinθ﹣）+＞0恒成立，整数λ的最小值为　　．14．已知函数f（x）=ln（a﹣）（a∈R）．若关于x的方程ln[（4﹣a）x+2a﹣5]﹣f（x）=0的解集中恰好有一个元素，则实数a的取值范围为　　．　二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）已知全集U=R，集合A={x

4、2≤x＜7}，B={x

5、0＜l

6、og3x＜2}，C={x

7、a＜x＜a+1}．（1）求A∪B，（∁UA）∩B；（2）如果A∩C=∅，求实数a的取值范围．16．（14分）已知：θ为第一象限角，=（sin（θ﹣π），1），=（sin（﹣θ），﹣），（1）若∥，求的值；（2）若

8、+

9、=1，求sinθ+cosθ的值．17．（14分）某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P=m+65，Q=76+4，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．（1）设对乙产品投入资金x万元，求总利润y（万

10、元）关于x的函数关系式及其定义域；（2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？19/20高考帮——帮你实现大学梦想！18．（16分）已知函数y=sin（ωx+）（ω＞0）．（1）若ω=，求函数的单调增区间和对称中心；（2）函数的图象上有如图所示的A，B，C三点，且满足AB⊥BC．①求ω的值；②求函数在x∈[0，2）上的最大值，并求此时x的值．19．（16分）已知函数f（x）=（e为自然对数的底数，e=2.71828…）．（1）证明：函数f（x）为奇函数；（2）判断并证明函数f（x）的单调性，再根据结论确定f（m2﹣m+1）+f

11、（﹣）与0的大小关系；（3）是否存在实数k，使得函数f（x）在定义域[a，b]上的值域为[kea，keb]．若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．20．（16分）设函数f（x）=

12、ax﹣x2

13、+2a（a，b∈R）．（1）当a=﹣2，b=﹣时，解方程f（2x）=0；（2）当b=0时，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．　19/20高考帮——帮你实现大学梦想！2016-2017学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷参考答案与

14、试题解析　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．tan=　　．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简求值即可．【解答】解：tan=tan（）=tan=．故答案为：．【点评】本题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值的求法．　2．2lg2+lg25的值等于　2　．【考点】对数的运算性质．【分析】由对数的运算性质对所给的对数式lg25+2lg2进行化简求值．【解答】解：lg25+2lg2=2lg5+2lg2=2（lg5+lg2）=2故答案为：2．【点评】本题考查对数的运算性质，

15、解题的关键是熟练掌握对数的运算性质，并能用运算性质进行化简运算．　3．若幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）=　3　．【考点】幂函数的