受扰挠性卫星全局稳定姿态跟踪控制

《受扰挠性卫星全局稳定姿态跟踪控制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2006年第4期控制工程受扰挠性卫星全局稳定姿态跟踪控制张洪华王芳宗红北京控制工程研究所摘要挠性卫星的姿态跟踪控制要求同时考虑卫星本体姿态跟踪和挠性附件振动对姿态跟踪影响。本文针对存在常值扰动和正弦扰动情况时的挠性卫星姿态跟踪控制问题，考虑目标姿态角速度可以时变的一般情形，设计了基于误差四元数的姿态跟踪控制律，并利用Barbalat引理证明了系统的全局稳定性。数学仿真结果表明该控制律能使闭环控制系统的姿态跟踪全局渐近稳定，从而有效消除常值干扰和正弦干扰，保证卫星本体跟踪精度。关键词挠性卫星姿态跟踪控制内模原理全局稳定1引言挠性卫星姿态跟踪控制，要求卫星本体坐标系跟踪在惯性空间中变化

2、的目标坐标系。挠性卫星在姿态跟踪过程中不可避免要受到各种干扰，主要包括由于轨控和各种环境力矩引起的常值干扰，以及由于卫星外部激励诱导的各种周期干扰(如美国哈勃太空望远镜在进出地影的飞行期间就受到由于结构热胀冷缩诱发的“拍打”运动干扰[卜])。为此有必要解决挠性卫星在受扰情况下的姿态跟踪控制问题。对于受扰刚体卫星的姿态跟踪控制，本文作者已经提出基于误差四元数的反馈控制规律并证明了控制系统的全局渐近稳定性叫j。这些控制规律能否适用于挠性卫星的姿态跟踪控制?这是本文着力解决的问题。一般而言，挠性振动与姿态运动相互耦合、相互激励。极易引出控制系统的不稳定性；特别是在存在外部扰动时，问题变得

3、更加复杂。另一方面，正是由于“耦合”效应的存在，使得通过姿态运动的控制间接抑制挠性振动成为可能，也使得用低维控制规律来镇定本质上的高维挠性卫星控制系统成为可能。问题的关键是：设计合适的控制规律使得能够抑制扰动、同时抑制挠性振动对姿态跟踪的影响，最终实现姿态跟踪。本文的主要贡献是：针对受常值和周期干扰情况下挠性卫星的姿态跟踪问题，提出了基于误差四元数的控制规律，并证明了控制系统姿态跟踪的全局渐近稳定性；此外。在控制系统稳定性分析过程中，构造了一种新颖的Lyapunov函数，使得利用Barbalat引理来证明控制系统稳定性成为可能。2问题描述令“O”代表惯性坐标系，“s”代表卫星本体坐

4、标系，“d”代表卫星目标坐标系。除非特别说明，本文涉及所有矢量均为在“s”系上表示。2控制工程设从“s’系旋转到“d”系的欧拉轴单位矢量为若=[矗。k2k3]丁，欧拉角为，则“d-'系相对于“s”系的姿态可用单位误差四元数表示：Aq；[△丁△q4]丁(1)其中；A=[△qAqAq3]T,Aql=是1sin，Aq2--k2sin乏。△q；点3sin，是四元数的矢量部分，Aq4=cos要是四元数标量部分，满足lAq4I+I1△I1=1。记“s”系相对于“0”系的旋转角速度为叫，“d”系相对于“0”系的旋转角速度为，则“d”系相对于“s”系的误差角速度为△=一。于是卫星目标系相对本体系运

5、动学可以表示为[5]：△=-~AcoAq4+寺△×A(2a)△4=一—睾△丁·A(2b)其中：(-)表示相对时间导数，A×是叉乘矩阵：即对于△=[△1△2△3]’r，有拓帝r0一△3△2]．丁程AclJx=I【-△30一△1J(3)一△△，0j注意到(1Aq4(￡)I+I1ag(t)Il2)=2Aq4(￡)4(￡)+2△(￡)△(￡)；一Aq4(t)aT·△+△(￡)T(AcoAq4+△×△)=aK(t)丁△×厶=0因此，只要初值选择满足I△q4(0)I+I1A(0)l1=1，则公式(2)保证在所有时刻恒有lAq4(t)l+I1△(t)I1=1。(4)其中符号表示如同本文其余部分：

6、对于向量，I1·I1表示欧几里得模；对于矩阵，I1·I1表示与向量欧几里得模相容的矩阵范数。设“S”系坐标原点位于卫星质心，f是挠性卫星本体相对于“s”系的惯性矩阵。考虑挠性附件相对于卫星本体固定情形，则受扰挠性卫星动力学方程可以表示为[】：‰+clJ×+P’r=r+d(5a)+2+A’7+P击=0(5b)公式(5a)描述了姿态动力学。其中：r∈R。是控制力矩向量，d∈R是扰动力矩向量。不失一般性可设d=d0+d满足0=0，d+d=0(6)这里，Q=diag(121，Q2，Q3)是干扰频率矩阵。显然，扰动力矩包含了常值干扰d0和正弦干扰d两部分。公式(5b)描述了挠性振动动力学，其

7、中：’7=[’71’72⋯]丁∈R”是挠性模态坐标，P=[Pf尸⋯P]’r∈R是挠性附件对卫星本体挠性耦合系数矩阵，A=diag[A1A2⋯A，]是挠性附件模态频率矩阵，=diag[12⋯]是挠性附件模态阻尼矩阵。，挠性卫星姿态跟踪控制要求消除干扰力矩影响并使“S”系跟踪“d”系。观察公式(5)可以发现，当“S”系与“d”系重合后应有：cU=cU，由于目标角速度cU可以为时变的，此时挠性振动控制工程3模态珊坐标应满足：+2+A'7d+P由=0(7)其中挠性模态坐标初值