2016届湖南省浏阳一中高三上学期第二次月考理科数学试题及答案

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1、浏阳一中2015年下学期高三年级第二次月考试题理科数学时量:120分钟总分:150分命题人：谭移民审题人：黄志明一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中。只有一个符合题目要求.1-已知集合A={xx>l},B={xx2—2x<0}f则A0}B・{xx>l}C・{x1

2、x2+x+l>0,贝

3、J^/?:3xg/?,x2+x+l<0.D命题“若1C-3x+2=0,贝収“”的逆否命题为：“若心1,则兀2_3x+2工0”3-下列函数中，既是奇函数又在区间（0,+切上单调递增的是A.y=x+—B.y=ex-e~xC.y=x"-xD.y=xlnxx4.已知等差数列匕}满足+6f4=4,4-6f5=10,则它的前10项和Sio-a.85b.135c.95d.235■下列二个数：a=ln—-—,b=7V-7T,c=ln3-3,大小顺序正确的是A.a>c>bB.a>b>cC.a

4、a>c6.已知函数①y=sinx+cosx9②y=2V2sinxcosx9则下列结论正确的是A・两个函数的图象均关于点*。）成中心对称B.两个函数的图象均关于直线兀=-彳对称C.两个函数在区间（-夕上）上都是单调递增函数44A.可以将函数②的图像向左平移手个单位得到函数①的图4a+2b垂直，则加的值为7.已知向量a=(l,3),b=(-2,/n)f若a与A.1B.-1c-4D・IX>1,8.已知满足约束条件卜+yS3,若z=2x+y的最小值为y>ci(x-3)1,则a=A丄B.LC.1D.2

5、429・在AABC中，角人B,C的对边分别是若七+±=2c,则sinBsinAZA的大小是A.£B■兰C■兰D■兰234610.已知函数/(x)=acosx+xsin%9xg・当1SV2时，则函数fM点个数是A.1B.2C.3D.4M设讥为单位向量，若向量2满足

6、c_（a+砂=”_耳,则冋的最大值是（）A.2V2B.2C.V2D.112.已知°为常数，函数f（x）=x（）nx-ax）有两个极值点心兀2（兀1＜X2）9则（）A・/（^）＞0,/（%2）＞-

7、B・/（^）＜o?/（x2）＜-

8、C・/（xI）

9、＞o,/（x2）＜-^-D./（%!）＜0,/（%2）＞-^二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分.13-设。为锐亀若吨+日冷则g+令的值为14•设函数心=X0,心0,若则实数日的取值范围是15•若函数f(x)上增函数,则实数a的取值范围是_・16・若数列｛禺｝与｛b,｝满足&卄1&〃+bnQn+1=(—1)"+1y9bn—3+T2~用N+,且ai=2,设数列｛禺｝的前/?项和为Sn、则&3=三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分

10、〉等差数列0｝的前"项和为S”，数列仇｝是等比数列，满足=3,^=1,b2+52二10卫§一2$=弘・utr.(I)求数列仇｝和仇｝的通项公式；18.(本小题满分12分)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀甲班10乙班合计非优秀总计30105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为*(I)请完成上面的列联表;(II)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系汗；(III)若按下面的方法从甲班优秀的学

11、生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到门进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号•试求抽到6或10号的概率.参考公式:参考数P(K2>k0)0.100.050.0250.010&2.7063.8415.0246.635k2=n(ad-be)2(a+h)(c+d)(a+c)(b+d)19.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，B=JBC=2,点D在边AB上，AD=DC,3DE丄AC,E为垂足.(I)若厶3仞的面积为£,求CD的长；(II)若de=4，求角A的大小.220.(

12、本小题满分12分》如图，三棱柱ABC-ARG中，CA=CB,AB二AA“ZBAAf60°・(1)证明AB丄AiC;(2)若平面ABC丄平面AAbB,AB=CB=2,求直线A£与平面BBGC所成角的正弦值。21・(本小题满分12分)如图所示，椭c：罕+斗=l(d>b>0)的离心率为当，且A(0,2)是ab5椭圆c的顶点.(1)求椭C的方程;(2)过点A作斜率为1的直线/,设以椭圆C的右焦点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点，若点M为抛