复杂网络若干同步控制问题研究

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1、万方数据分类号UDC作者姓名：指导教师：密级学位论文复杂网络若干同步控制问题研究申请学位级别：学科专业名称：论文提交日期：学位授予日期：评阅人：张启超井元伟教授东北大学信息科学与工程学院硕士学科类别：工学控制理论与控制工程2014年5月论文答辩日期：2014年6月答辩委员会主席：王明顺颜闽秀姜囡东北大学2014年5月万方数据AThesisinControlTheoryandControlEngineeringOnSeveralSynchronizationControlProblemsofComplexNetworksByZhangQic

2、haoSupervisor：ProfessorJingYuanweiNortheasternUniversityMay2014万方数据独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢二fL思。学位论文作者签名：张品碳于‘l旦比人I卜侣笠佃：?V＼l·)，‘y日期：)口／辟．6．二占学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完

3、全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口一年口一年半口学位论文作者签名：糯馏签字日期：2DJ年6．26万方数据东北大学硕士学位论文摘要复杂网络若干同步控制问题研究摘要复杂网络是具有一定特征和功能的、相互关联相互影响的若干个基本单元所构成的复杂集合体。近年来，复杂网络研究已渗透到数学科学、生命科学、社会科学与工程学科等众多不同的领

4、域，涉及到其中诸多的研究内容。网络的同步就是其中的一个具有代表性的课题。复杂网络同步既是一种普遍的非线性现象，又有着重要的应用价值，因此对复杂网络的同步行为的研究具有重要的现实意义。本文借助非线性系统理论、经典控制理论、矩阵分析等理论知识，研究了单个复杂网络的完全同步、两个复杂网络的外部同步，和多个社区网络的聚类同步等问题。主要工作如下：首先，针对一类含有耦合时延的无向复杂网络，采用牵制控制策略设计采样控制器，并考虑控制器采样周期在有限集合内随机切换，应用线性矩阵不等式方法和Lyapunov稳定性理论，给出了复杂网络完全同步的充分条件。并

5、以Lorenz系统作为网络节点进行数值仿真，结果表明所设计的控制器能够实现整个网络的同步。并进一步分析了耦合强度及耦合时延对网络同步效果的影响。其次，考虑网络模型存在多个随机切换非线性项和耦合时变时延的情况，研究了两个复杂网络对应节点间的同步即外部同步问题，设计了自适应控制器。并以统一混沌系统作为网络节点进行数值仿真，验证了所设计自适应控制器的有效性，并分析了两个网络拓扑结构不同和相同时的同步效果。再次，针对一类具有非线性耦合关系的多社区有向网络，考虑了不同社区节点动态行为不同的情况，采用牵制控制策略设计了状态反馈控制器，给出了网络实现聚

6、类同步的充分条件，以及牵制节点的选择策略，结论表明牵制节点的个数不仅与耦合强度、节点的度有关，还与节点耦合关系有关。数值仿真结果表明了所设计控制器的有效性，并通过仿真进一步分析得出，对于有向网络而言，特定牵制策略比随机牵制策略的同步效果好。最后，总结了本文所做的主要工作，对未来的研究方向进行了展望。关键词：复杂网络；同步；牵制控制；数据采样；自适应控制一II．万方数据东北大学硕士学位论文AbstraetOnSeveralSynchronizationControlProblemsofComplexNetworksAbstractAcomp

7、lexnetworkisacomplexaggregateofsomeinterlinkedandinteractiveunits、Ⅳimsomecharacteristicsandfunctions．Recently，complexnetworkhasbecomehighlyactive，、析tllmanynewsystemsbeingstudiedinapplicationareassuchasmath,biologyandcomputerscience．Synchronizationproblemisoneofthemostdemo

8、nstratingtopicsincomplexnetworks．Synchronizationofcomplexnetworksisnotonlyacommonphenomenonwithi