现代信号处理信号的时域分析

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1、现代信号处理技术及应用第二章信号的时域分析西安交通大学机械工程学院研究生学位课程9/2/2021机械工程及自动化研究所第二章信号的时域分析2.1信号的预处理2.2信号的采样2.3时域统计分析2.4相关分析及应用引言以时间为自变量描述物理量的变化是信号最基本、最直观的表达形式。在时域内对信号进行滤波、放大、统计特征计算、相关性分析等处理，统称为信号的时域分析。通过时域分析方法，可以有效提高信噪比，求取信号波形在不同时刻的相似性和关联性，获得反映机械设备运行状态的特征参数，为机械系统动态分析和故障诊断提供有

2、效的信息。第二章信号的时域分析2.1信号的预处理2.2信号的采样2.3时域统计分析2.4相关分析及应用2.1信号的预处理传感器获取的信号往往比较微弱，并伴随着各种噪声。不同类型的传感器，其输出信号的形式也不尽相同。为了抑制信号中的噪声，提高检测信号的信噪比，便于信息提取，须对传感器检测到的信号进行预处理。所谓信号预处理，是指在对信号进行变换、提取、识别或评估之前，对检测信号进行的转换、滤波、放大等处理。2.1信号的预处理常用的信号预处理方法信号类型转换应变测力传感器、热电阻传感器输出的信号均为电阻信号，

3、为了便于后续处理常用电桥将电阻信号转变为电压信号信号放大常用的信号放大器包括：测量放大器、隔离放大器、可编程增益放大器等信号滤波（本节重点介绍）去除均值在计算信号的标准差等统计量时，需要去除信号均值去除趋势项常用的趋势项消除方法有滤波法、多项式拟合法2.1.1信号的滤波处理信号滤波处理是消除或减弱干扰噪声，保留有用信号的过程。把实现滤波功能的系统称之为滤波器。滤波器可分为两大类，即经典滤波器和现代滤波器。1.经典滤波器定义：当噪声和有用信号处于不同的频带时，噪声通过滤波器将被衰减或消除，而有用信号得以保

4、留分类根据幅频特性的不同，滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等类型。根据处理信号类型的不同，滤波器可分为模拟滤波器和数字滤波器。对于数字滤波器来说，根据滤波器的单位脉冲响应序列长度的无限和有限，数字滤波器可进一步分为无限冲击响应滤波器(IIR)和有限冲击响应滤波器(FIR)两类。1)经典滤波器原理经典滤波概念和方法建立在频域分析基础上滤波后的信号为滤波器的传递函数或滤波器的频率响应函数在噪声频带和有用成分频带分离的情况下，通过设计如下的滤波器函数滤波器的单位脉冲响应函数(2.1.1

5、)2)理想模拟滤波器理想模拟滤波器是一个理想化的模型，对其讨论有助于进一步了解和改进实际滤波器的性能理想模拟滤波器的幅频特性曲线图2.1.1理想模拟滤波器由于理想低通滤波器具有矩形幅频特性和线性相位特性。同时，理想高通、带通和带阻滤波器均可以由理想低通滤波器串联得到。因此，以后均以理想低通滤波器为例来说明理想低通滤波器的矩形幅频、相频特性(2.1.4)理想模拟滤波器理想低通滤波器的单位脉冲响应函数(2.1.5)3)实际滤波器及其基本参数实际的滤波器为了物理上可实现，通常在通带和阻带之间设置过渡带通带边缘

6、频率阻带边缘频率截止频率(滤波器的半功率点)实际滤波器及其基本参数实际滤波器的幅频特性幅值在通带和阻带内一般不严格为1和0。它们分别允许的波动量分别为波动的大小分别用通带和阻带内的衰减实际滤波器的参数还有：波纹幅度、带宽、品质因数和倍频程选择性等4)数字滤波器的设计数字滤波器有无限冲击响应IIR型滤波器和有限冲击响应FIR型滤波器之分IIR型数字滤波器的传递函数是FIR型数字滤波器的传递函数是滤波器的单位脉冲响应函数数字滤波器的设计方法简述FIR型数字滤波器的设计方法主要是建立在对理想滤波器频率特性作某

7、种近似的基础上的。这些近似方法有窗函数法、频率抽样法等；IIR型数字滤波器的设计属于间接设计法。IIR型数字滤波器目前最通用的设计方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计。而模拟滤波器的设计方法又有巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)和椭圆滤波器等不同的设计方法。数字滤波器的设计方法简述不论是FIR型数字滤波器还是IIR型数字滤波器的设计都包括三个步骤Matlab数字滤波器设计演示(FDATool.fda,SPTool.fda)2．现代滤波器当噪声频带和有

8、用信号频带相互重叠时，经典滤波器就无法实现滤波功能现代滤波器也称统计滤波器，从统计的概念出发对信号在时域进行估计，在统计指标最优的意义下，用估计值去逼近有用信号，相应的噪声也在统计最优的意义下得以减弱或消除常用的统计滤波器有维纳滤波器和卡尔曼滤波器两类1）维纳滤波器20世纪40年代第二次世界大战期间，由于军事上的需要，Wiener提出并解决了平稳过程的最佳线性滤波问题采用线性最小均方误差估计准则，设计的最佳滤波器称为维纳(Wiener)滤波