2017年天津市南开中学高三第五次月考数学（文）试题（解析版）

《2017年天津市南开中学高三第五次月考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017届天津市南开中学高三第五次月考数学(文》试题一、选择题1.复数Z满足：(z—i)(2—i)=5,贝Uz二()A.—2—2zB.—2+2iC.2—2zD.2+2i【答案】D<■£J-N【解析】试题分析：因为(z-z)(2-z)=5,所以2T，【考点】复数的运算2.函数f(-x>=-丄+log2x的零点所在区间是()(A)(°」)(B)(1,2)(0)(2,3)(D)(3,4)【答案】B【解析】试题分析：不难知，当x>0时f(x)为增函数，且f(1)=-1<0,f(2)=—*+1=*>0所以零

2、点一定在(1,2)内.选B【考点】函数的零点3.若a==log兀3,c=log()3^,则()A.a>h>cB.h>a>cC・c>a>hD.h>c>a【答案】A【解析】因为()v().3〈l,0)l,所以c=log0<0,由于0.3>0=>g=3°'>1,1v3v;r二>0v/?=log疋3v1,所以a>b>c,应选答案A。4.若3/+3戻—4；=0,则直线ax+by+c=0被圆%2+=1所截得的弦长为()213A.—B.1C.—D.—324【答案】B4【解析】因为a2+b2=-c2,所以圆心0(

3、0,0)到直线ax+by+c=0的距离d=—j==^==-,所以/=2J『--2x—=1,应选答案B。如+戻225.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()【答案】D【解析】试题分析：左视图是从左往右看，将几何体上的点往右面做投影，看到的是一个长方形，连从右上角到左下角的对角线【考点】本题考查三视图点评：考察学生的空间想象能力，此题比较简单，能直接想象出来21.如图，人迅是椭圆即才+尸二1与双曲线C?的公共焦点，分别是GG在第二、四彖限的公共点，若四边形af^f2为矩

4、形，则C2的离心率是()A.a/2B.>/3C.-D.—22【答案】D【解析】因为a=2、b=c二羽,所以由题设AF.2+

5、a/s

6、2=4c2=12,由椭圆定义可得AF^AF2=2a=4,所以2卜耳

7、忆用=16-12=4,又因为

8、

9、Af；

10、-

11、A^

12、

13、=V12-4=2>/2,所以由双曲线的定义可得d=近,所以双曲线的离rr心率e=—=—j==,应选答案D。a迈27.设x,yWR,a>l,b>l,若a"=b'=3,a+b=2能，则丄+丄的最大值为()兀y31A.2B.-C.1D.-22

14、【答案】C【解析】试题分析：Vax=bv=3,x=log“3=1log3«,y=log,3=1logs"・11i“Ia^bt••-+-=log3tz/?0是/(d)+/(/?)>0()A.充分必要条件B.充分而非必要条件C.必要而非充分条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析：易证/(X)是7?上的奇函数,/*(%)>0,因此/

15、(%)是R上的增函数，则d+/?noodn-bo/(a)n/(-z?)o/(d)n-/(b)o/(d)+/(b)no.故选A.【考点】充分必要条件，函数的奇偶性与单调性.二、填空题9.己知全集U=R,A={yy=2x+l},B={x\x-l<2},则(C)cB.【答案】(一1,1]【解析】因为A={y

16、y)l},B={x

17、-l

18、-l

19、果是-【答案】10【解析】当s=0,n=1时，$=0+(-1)+1=()v9,则/?=1+1=2；当s=0,n=2时,$=3+(-1)'+3=5v9,则7?=3+1=4；当5=5,/t=4时，5=5+(-1)4+4=10>9,此时运算程序结束，输出£=10,应填答案10。□・设函数y=f(x)为区间(0,1］上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0

20、兀•••••£和儿儿…儿，由此得到V个点(x,y)(i-l,2....N)。再数出其中满足y,；•