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时间:2019-02-28
《2017-2018学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试 数学(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试数学(文)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的.)1.已知全集,集合,则∁U(M∪N)等于()A.{1,3,5}B.{2,4,6}C.{1,5}D.{1,6}2.已知,则()A.2B.3C.4D.53.已知角,则角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.已知正方形的边长为,则()A.B.C.D.5.函数的值域是()A.B.C.D.6.设是平面内的一组基底,且,则关于的式子不正确的是( )
2、A.B.C.D.7.若,则()A.B.C.D.8.函数的部分图象如右图所示,则的解析式为( )A.B.C.D.9.若两单位向量的夹角为,则的夹角为()A.B.C.D.10.已知函数,则对该函数性质的描述中不正确的是()A.的定义域为B.的最小正周期为2C.的单调增区间为D.没有对称轴11.已知是定义在R上的增函数,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.12.已知是与单位向量夹角为的任意向量,则函数的最小值为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.)13.已知函数
3、,则的定义域为_________.14._________.15.已知向量,若点不能构成三角形,则实数的取值为____________.16.已知函数,若函数恰有5个零点,则实数的取值范围为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)(1)已知钝角满足,求的值;(2)已知,求.18.(本小题满分12分)已知函数,(1)已知,求;(2)解不等式;(3)设,试判断的奇偶性,并用定义证明你的判断.19.(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为,
4、且.(1)求和的值;(2)函数的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位,得到函数的图象,①求函数的单调增区间;②求函数在的最大值.20.(本小题满分12分)已知,函数.(1)求的解析式,并比较,的大小;(2)求的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)已知,设(1)求;(2)求满足的实数m,n;(3)若线段的中点为,线段的三等分点为(点靠近点),求与夹角的正切值.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)若的解集为,求的值;(2)若存在使不等式成立,求的取值范围.湖北省荆州中学2017~2018学年上学期高一年级期末考试数
5、学卷(文科)参考答案一、1~12DDACBACDBCCD二、13.14、2315.16.三、17.解:(1)由已知得,……2分又因为为钝角,所以.……5分(2)由已知得……8分所以.………10分18.解:(1)……2分……4分(2)由得,,即……8分(3)是奇函数……10分…12分19.解:(1)的最小正周期为,所以,即=2………3分又因为,则,所以.………6分(2)由(1)可知,则,①由得,函数增区间为.………9分②因为,所以.当,即时,函数取得最大值,最大值为……12分20.解:(1)………2分所以…………………4分因
6、为,所以…………………6分(2)因为…………………8分令,所以,当,即或时,函数取得最小值;……10分当,即时,函数取得最大值 ……………12分21.解:由已知得,,(1).………4分(2)∵,∴,解得.…………8分(3)由题意得,则……10分∴………11分∴………12分22.解:(1),不等式的解集为,是方程的根,且,………6分(2).存在使得成立,即存在使得成立,令,则,令,则,,当且仅当,即,亦时等号成立.,∴…12分.
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