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《辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学2018届高三10月月考数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com大连育明高级中学2017~2018学年（上）10月月考高三数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得：，∴故选：D点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.函数的图象（）A.关于轴对称B.关于原点对称C.
2、关于直线对称D.关于轴对称【答案】B【解析】记，定义域：，∴为奇函数，即函数的图象关于原点对称故选：B3.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,故选A.考点：实数的大小比较.-14-4.下列四个结论，其中正确结论的个数是（）①命题“”的否定是“”；②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④若，则恒成立.A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】命题“”的否定是“”，①对；命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，②对；“命题为真”是“命题为真”
3、的必要不充分条件；③错；若时，由三角函数线得；当时，④对选B.点睛：1.命题的否定与否命题区别“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.5.已知，，则等于（）A.B.C.D
4、.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故选A.考点：三角恒等变换与诱导公式.6.函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）-14-A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【答案】C【解析】∵函数的最小正周期是，∴ω=2，则f(x)=sin(2x+φ)，将其图象向右平移个单位后得到的函数g(x)=sin[2(x−)+φ]的图象，若得到的函数为奇函数，则g(0)=sin[2⋅(−)+φ]=0，即φ−=kπ，k∈Z∵
5、φ
6、<，故φ=，故f(x)=sin(2x+)
7、，∵当2x+=+kπ，即x=+，k∈Z时，函数取最值，故函数f(x)的图象的对称轴方程为：x=+，k∈Z当k=0时，x=为函数f(x)的图象的一条对称轴，故选：C7.若函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则函数的大致图象是（）A.B.-14-C.D.【答案】B........................8.已知函数，若，则（）A.B.C.6D.2【答案】D【解析】当时，显然不成立；当时，，，解得：∴故选：D9.如果对定义在上的函数，对任意，都有则称函数为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中函数是“函数”的
8、个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：由已知得，，即，故在定义域内单调递增.-14-,其值不恒为正，故①不满足；，故②满足；，③满足；由分段函数的图象，④不满足.考点：1、函数单调性的定义；2、利用导数判断函数的单调性；3、分段函数.10.已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意有,函数在上为减函数,所以有,解出,选D.考点：分段函数的单调性.【易错点晴】本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题.从题目中对任意的实数，都有成立
9、，得出函数在上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图象逐渐下降,故在分界点处,有,解出.本题容易出错的地方是容易漏掉分界点处的情况.11.定义在上的函数满足，，且时，，则（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由，因为，所以，，所以.故选C.考点：本题考查函数的奇偶性，周期性点评：解决本题的关键是由已知条件求出其周期，利用周期性、奇偶性求出函数值12.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得-14-成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设f(x)=lnx−x+1+a,当
10、x∈时,f′(x)=>0,f(x)是增函数，∴x∈时,f(x)∈[a−,a]，设g(y)=，∵对任意的x∈,总存在唯一的y∈[−1,1],使得lnx−x+1+a=成立，∴[a−,a]是g(y)的不含极值点的单值区间的子集，∵g′y(y)=y(2+y)ey,∴y∈[−1,0)时，若g′y(y)<0,g(y)=是减函数，若y∈(0,1],g′y(y
