2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标ii卷)

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1、...绝密★启用前2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）第I卷（选择题）1．A.B.C.D.2．已知集合，，则A.B.C.D.3．函数的图像大致为A.AB.BC.CD.D4．已知向量，满足，，则A.4B.3C.2D.05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A.B.C.D.6．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.7．在中，，，，则A.B.C.D.8．为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入WORD格式可编辑版...A.B.C.D.9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A.

2、B.C.D.10．若在是减函数，则的最大值是A.B.C.D.11．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A.B.C.D.12．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A.B.0C.2D.50WORD格式可编辑版...第II卷（非选择题）13．曲线在点处的切线方程为__________．14．若满足约束条件则的最大值为__________．15．已知，则__________．16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．17．记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．1

3、8．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．19．如图，在三棱锥中，，，为的中点．WORD格式可编辑版...（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．20．设抛物线的焦点为，过且斜率为

4、的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．21．已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点．22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．23．[选修4－5：不等式选讲]设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围．WORD格式可编辑版...参考答案1．D【解析】分析：根据公式，可直接计算得详解：，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得

5、分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.2．C【解析】分析：根据集合可直接求解.详解：,,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.3．B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义

6、域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．4．B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5．D【解析】WORD格式可编辑版...分析：分别求出事件“2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率.详解：设2名男同学为，3名女同学为，从以上5名同学中任选2人总共有共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有共三种可能则选中的2人都是女同

7、学的概率为，故选D.点睛：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件；第二步，分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件个数；第三步，利用公式求出事件的概率.6．A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.7．A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边