数学和数学家的故事-淮阴师范学院

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1、数数数学学学和和和数数数学学学家家家的的的故故故事事事淮阴师范学院孙智宏x1:数学是什么Courant(库朗):数学是什么?对于学者和门外汉,这都不是靠哲学来回答的,而是靠从事数学的经验来回答的.一般人:天书;学生:智力游戏;工程师:方法、工具;哲学家:逻辑推理的长链;数学家:高尚的艺术.Weil(魏依):非要给某些东西下定义是愚蠢的.猫是不会定义什么是老鼠的,但他闻到鼠味就知道是老鼠,不是老鼠也能辨别,这就够了.1.Engles(恩格斯):数学是研究现实世界空间形式与数量关系的一门科学.12.数学是一项崇高的智力活动Poincare(庞加莱):数学研究所

2、用外部景观最少,探讨内在世界最多,因而最接近人类心灵的本质.Selberg(塞尔伯格):我很同情非数学家,我觉得他们失去了一种最激动人心的报酬丰厚的智力活动.数学与音乐极相似,都是用简单的阿拉伯数字和若干符号造就了一个无限奇妙的世界.23.数学是人类征服自然的有力武器开普勒发现行星运动三大定律（第一定律：行星绕太阳运行的轨道是椭圆，且太阳在椭圆的一个焦点上），高斯用最小二乘法确定第一颗小行星谷神星的轨道。Newton(牛顿)：1687年出版划时代巨著《自然哲学的数学原理》(三卷)，阐述了他的微积分方法、力学体系和天文学研究。Maxwell(麦克斯韦):18

3、73年出版《电磁通论》一书，将电、磁、光的规律概括为著名的麦克斯韦方程。Einstein(爱因斯坦):1916年发表《广义相对论基础》，用高深的Riemann(黎曼)几何建立新的引力理论。34.数学是关于定理的学问怎样发现定理,怎样证明定理,怎样理解定理,怎样推广定理,怎样应用定理.数数数学学学的的的特特特点点点:1.抽象性自然数、点、线的抽象n维空间、无穷维空间2.严密性体现为数学对现实世界的精确描述以及数学真理的不可争辩Descartes（笛卡尔）的梦:立足于公理上的证明是无懈可击的。Hecke（汉克尔）:在别的学科中,每代人都推翻前人建立的理论,而只

4、有在数学中才是每代人都更上一层楼.43.应用性Gauss(高斯):数学是科学的女皇,也是科学的女仆.Kepler(开普勒):自然界的和谐是上帝用数学语言透露给我们的.White:工匠后面是化学家,化学家后面是物理学家,而物理学家后面则是数学家.4.艺术性Russell(罗素):数学的美是冷而严肃的美.Poincare(庞加莱):科学家研究自然并非因为它有用处;他研究它,是因为他喜欢它;他之所以喜欢它,是因为它是美的.如果自然不美,它就不值得我们了解,生活也就毫无意义.5.竞技性体现为一种竞争和虚荣心的满足.Hardy(哈代）：数学是最适于凭借个人聪明才智实

5、现雄心抱负和出人头地的职业。5x2:古希腊的数学四大文明古国：中国、印度、埃及、巴比伦在希腊，古代世界知识之流都在那里汇合起来，由几位天才加以过滤、澄清、整理和升华，形成了古希腊长达一千年的灿烂文化。希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。几何学：泰勒斯等人总结出了土地测量的规则，毕达哥拉斯学派又证明了一些新定理（包括著名的毕达哥拉斯定理（勾股定理）），并已将定理按某种顺序排列，所以及至后来的欧几里得(Euclid)集大成，写成了经典之作《几何原本》。Thales(泰勒斯),Pythagoras(毕达哥拉斯),Euclid(欧几里得),Archime

6、des(阿基米德)6Euclid(欧几里得):《几何原本》(13卷,465个命题)，1-4卷：平面几何，5卷：比例论，6卷：相似形；7-9卷：数论，10卷：无理数，11-13卷：立体几何。该书从23个定义、５个公设和５个公理开始按Aristotle（亚里斯多德）的逻辑思想以绝对严谨的方式建立起几何学知识的整个大厦，其中还包括无理数与质数的卓越工作。《几何原本》是演绎的光辉典范，它决定了其后两千年的思想发展，从来没有一本科学书籍象《几何原本》那样巩固而长期地成为数学家和广大学生所传诵的读物。Apollonius(阿波罗尼斯）:《圆锥曲线》(8卷487个命题)

7、数学基础:Aristotle(亚里斯多德)提出形式逻辑三段论推理三角学:Ptolemy(托勒密)《大成》,算术:Euclid,Diophantus(丢番图)7等周问题:在具有给定周长的平面闭曲线中以圆围成的区域面积最大.Archimedes(阿基米德):第一次明确陈述等周问题.1879年Weierstrass(魏尔斯特拉斯)最终解决一般情形的等周问题.类似的等周问题:在具有给定表面积的空间立体中,以球的体积为最大.T.Bonnesen在《等周问题》一书中写到:“圆和球面的这些性质是如此的直观,以至于对通情达理的人来说,对此作出证明显得是多余的。对几何学家来

8、说,与此相反,有关定理的正确证明显示出相当大的困难.”等周问题的严