中学数学推理思想及其教学研究

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1、咸阳师范学院2013届毕业论文（设计）学校代码：10722学号：分类号：G633.6密级：公开咸阳师范学院本科毕业论文（设计）题目：中学数学推理思想及其教学研究（中、英文）:TheMathematicalReasoningThoughtAndItsTeachingResearchInMiddleSchool作者姓名专业名称数学与应用数学学科门类理学指导教师提交论文时间二〇一三年五月成绩等级评定III咸阳师范学院2013届毕业论文（设计）摘要数学推理思想是数学思想中非常重要的一种思想。通过对数学推理思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度

2、的提高，有助于学生推理能力的改善和提高，可以进一步完善学生思维的缜密性，更能激发学生的创新能力。本文主要研究了数学推理思想和它派生的几种数学思想，着重研究这些思想方法在教学中的应用，以及对贯彻新课程教学思想深远而现实的意义。关键词：数学推理思想；派生思想；新课程；教学应用III咸阳师范学院2013届毕业论文（设计）AbstractMathematicalreasoningthoughtisthemostimportantthoughtinmathematicalthoughts.Ifwecultivatethemathematical

3、reasoningthoughtwell,wewillhaveagreatimprovement.Itcanhelpthestudentstoimproveandenhancetheirreasoningability,tofurthertheirmeticulousthought,andtostimulatetheirinnovationability.Thispaperisdevotedtothestudyonthemathematicalreasoningthoughtandseveralkindsofitsderivative

4、mathematicalthoughts.Anditmainlytalksabouttheapplicationofthesethoughtsintheteaching,andthenrealizesthefar-reachingrealisticsignificanceofthenewcurriculumteachingidea.Keywords:mathematicalreasoningthought;derivativethought;newcurriculum;teachingapplication.III咸阳师范学院2013

5、届毕业论文（设计）目录摘要IAbstractII目录III引言11.中学数学推理思想11.1数学推理思想11.2数学推理思想的重要性12.数学推理思想的派生思想22.1公理化思想22.2归纳思想32.3类比的思想42.4特殊一般思想62.6演绎思想82.7代换和逐步逼近思想93.中学推理思想与数学教育93.1中学推理思想在数学教育中的作用和意义93.2推理思想在中学数学教育中的发展现状103.3推理思想在教学中的最新动态和发展趋势114.教学中推理思想的培养114.1推理思想如何培养114.2在培养推理能力中应该注意的问题135.结束

6、语14参考文献15谢辞16III咸阳师范学院2013届毕业论文（设计）引言这些年来，我们一直在进行新课改，数学也不例外。无论是在课改前，还是在现在的教学中，数学思想的培养始终是教学中一个非常重要的话题。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高，掌握数学思想，就是掌握了进入数学这个神奇大门的钥匙。而在最近的一次新课程标准修改中，把“推理能力”作为了一个新的核心。而推理能力就是在数学推理思想的培养中慢慢形成起来的。数学推理思想是一个非常重要的数学思想，它也可以派生出好多思想来。数学推理思想可以派生出许多思想，比如说：归纳的思想

7、，演绎的思想，公理化的思想，转化划归的思想，理想类比的思想，逐步逼近的思想，代换的思想，特殊一般的思想，等等。研究中学数学推理思想方法及其教学，对贯彻新课程教学思想有着深远的现实意义。对中学生的思维建构和创新能力的发展也起着不可忽视的作用。1.中学数学推理思想1.1数学推理思想数学推理思想是从一个或者几个已知判断得到的思维形式。每一个推理都要有前提和结论两部分构成，用来得出新判断的已知判断就是推理的前提，得出的新判断就是推理的结论。推理有内容和形式两个方面，内容使之结论和前提的真假性问题。形式是指推理的结构形式问题。通常情况下，形式逻

8、辑只研究推理的形式部分，不涉及推理的形式。数学推理则是二者兼顾，不仅要求内容真实，而且推理必须合乎逻辑，及推理必须有正确的推理形式。１.２数学推理思想的重要性1.数学推理思想为数学的发展起着至关重要的基础作用。从此数学的