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《基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络建模与预测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第51卷第3期武汉大学学报(理学版)Vol.51No.32005年6月J.WuhanUniv.(Nat.Sci.Ed.)June2005,286～290文章编号:167128836(2005)0320286205基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络建模与预测郁俊莉(北京大学政府管理学院,北京100871)摘要:在分析神经网络非线性建模原理的基础上,以典型的非线性差分方程为研究对象,提出了一类基于神经网络的非线性动态系统建模方法.针对传统BP算法的局限性,提出了一种非线性动态系统神经网络改善梯度估计精度的新算法.并以上证综合指数时间序列为研究对象,运用本文提出的建模方法和算法,进行了我国资
2、本市场混沌时间序列预测研究的实例分析,得到的单步预测上证综合指数误差很小(-100～100);多步预测在最初的10步之内预测效果较为理想,而在此之后的预测值则严重偏离真实值.这与混沌时间序列特性相吻合,同时也证明了所用算法的有效性.关键词:混沌时间序列;非线性动态系统;神经网络;BP算法中图分类号:F224文献标识码:A算法在研究复杂适应系统中的快速收敛性.0引言本文针对传统BP算法容易陷入局部极小值、混沌时间序列的建模与预测是当今学术界的研收敛速度慢、梯度估计精度较低等局限性,提出了一[1,2]种基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络改究热点.文献[1]进行了以上证综合指数为例的非线性系
3、统混沌特性分析研究,指出我国股价指数变化善梯度估计精度的改进算法,并将上述方法运用于呈现混沌状态;提出混沌现象所固有的内在的确定性Logistic方程、我国沪市股价综合指数对数收益率表明混沌系统是可以认识的;并通过建立确定性模型等混沌时间序列的建模与预测研究中.结果显示,实现混沌现象的短期预测;最后,通过相空间重构得Logistic混沌时间序列的预测效果非常好,真实值出上证综合指数构成的混沌时间序列饱和嵌入维数与预测值曲线几乎重合;上证综合指数对数收益率为10;因此,我国证券市场运动变化规律可以通过非时间序列的单步预测效果很好,预测的误差基本在线性动态系统方程来描述.文献[2]提出了几种混沌
4、-100～100之间;多步预测的可靠性基本维持在10时间序列预测方法,指出神经网络具有逼近任意非线步以内,超过10步以后,误差急剧增大,不再具有预性函数的能力.文献[3]运用双向反馈神经网络对上测的有效性,这从实践模拟的角度说明了混沌时间证股指收益率进行了预测分析.因此,神经网络已成序列对初始条件的敏感依赖性.为对非线性时间序列进行预测研究的重要工具.近年来,针对BP算法收敛速度慢、容易陷入局1非线性动态系统神经网络建模部等缺点,很多学者进行了算法的改进研究.文献[4]针对BP算法收敛速度慢的问题,提出了对Vogl1.1数学描述快速算法的改进方法,并通过案例分析,证明此改进令时间序列x1,x
5、2,⋯,xn的最小嵌入维数为方法使BP算法的收敛速度得到了较大的改善.文m,假设:m献[5]提出了一种针对非线性复杂适应系统的综合yt=[xt-1,xt-2,⋯,xt-n]∈R价值神经网络实时学习算法,通过案例证明了这种令βt=[β1,β2,⋯,βn]为待定参数,则可建立描述混收稿日期:2004209212基金项目:中国博士后自然科学基金资助项目(2003033080)作者简介:郁俊莉(19682),女,博士后,副教授,现从事管理科学、政府决策研究.E2mail:yjl@gsm.pku.edu.cn第3期郁俊莉:基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络建模与预测287沌时间序列的非线性模型为
6、:算法主要包含两个过程:一是由学习样本、网络权值xt=F(yt,βt)+εtWk从输入层→隐含层→输出层逐次算出各层节点式中F为待定的非线性函数,当其参数在一定范围的输出;二是反过来由实际输出与计算输出偏差构内取值时,系统表现为包括混沌在内的非线性特性,出的误差函数E(wk),采用梯度下降法调节网络权εt为误差.本文选用以下典型的非线性动态差分方5E值,即Wk+1=Wk+η(-)使误差函数E(wk+1)程作为F的函数表达式,以混沌时间序列最小嵌入5Wk维数m作为神经网络的输入参数,进行非线性混沌减小.两个过程反复交替,直到收敛为止.系统神经网络建模研究.网络训练的步骤如下:确定出中间层神经元
7、的典型的非线性动态系统可由下面的差分方程描个数及各层之间的权值Wij,求出平方型的误差函[6]述.数E(wj),模型1:N12E(wj)=∑ej(wj)(3)y1(k)=g[u(k-1),⋯,u(k-m)]+2j=1n22式中ej(wj)=(yjk-yjk),yjk是节点j的期望输出,∑aiy(k-i)(1)i=1…yjk是节点j的实际输出.平均误差为模型2:N1y2(k)=f[y(k-1),⋯,y(k-n)
