概率论与数理统计ab 05-12年试卷

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612
6þ°Æ05∼06cÝÁGÆÏÁò!(10©)üKóÓ",1Ñ¢¬VÇ´0.03,1Ñ¢¬VÇ´0.02.òóÑ5"·3å,¿®1ó"'1§¶:VÇØênÚOBÆ©:5õ.1)3·Ü"¥?¿Ñ,¦§´Ü¬VÇ.¤2)XJ?¿Ñ"²Lu´Ü¬,¦§´d1ÅKóVÇ.ÆÒµ6¶µ!Xµ1!(30©)WK(1)XůA1,A2,...pÕá,P(Ai)=0.8(i≥1),KA1,A2,A3¥ku)VÇ;¦A1,A2,...,AnÓu)VÇØu0.1,Kn≤.(2)ÅCþX∼π(λ),KE(

2、X)/D(X)=;XJP(X=0)=1/e,KP(X=2)=.(3)ÅCþ(X,Y)éÜ©Ù¼ê1111−2+−x≥1,y≥1x+1y+1x+yF(x,y)=0Ù§KX>©Ù¼ê;P(X>2)=;3X=x^e,Y^ÝfY

3、X(y

4、x)=.(4)XJX1,...,XnpÕá,¿ÑÑlþ2ê©Ù,@oE(X¯)=,PnD(X¯)=,Ù¥X¯=1X.nii=1n!(15©)ÅCþXVÇݼê:(5)ÅCþX1,...,X100pÕá,þÑl¤õ(1)VÇ0.80-1©Ù.dChe-100P100Pbyshevت,P(

5、Xi−8

6、0

7、<5)≥;â¥%4½nP(Xi>Cx,0≤x≤2i=1i=1f(x)=80)≈.0,Ù§Pn(6)X,...,XÕáÓ©Ùu©ÙN(µ,σ2),K1(X−µ)2∼;1nσ2i1)¦~êC;i=1Pn1(X−X¯)2∼.2)ÑX©Ù¼ê;σ2ii=13)OP(1

8、+Y-10.10.20.1V=X−Y10.10.20.3¦1)Cov(U,V);1)¦X=−1¹e,Y^©ÙÆ;2)ρUV.2)`²XY´ÄpÕá?3)ÁÑZ=X+Y©ÙÆ.15
616
68!(10©)oNXVÇÝ:Ô!(10©)oNX∼N(µ,σ2),ylToNÄ

9、Nþ36,−(θ+1)þx¯=100,IOs=23.θx,x≥1f(x;θ)=1)¦oNþµ&Ý0.95«mO;0,x<122)3wÍ5Y²α=0.05e,UÄ@oNσ<625.X1,X2,...,Xn´gToN{üÅ.¦1)θ(θ>1)Ý

10、OθˆM;2)θ(θ>0)4q,OθˆL.t©ÙÚχ2©Ù©:Lα0.9750.9500.9000.1000.0500.025tα(35)-2.0301-1.6896-1.30621.30621.68962.0301tα(36)-2.0281-1.6883-1.30551.30551.68832.0281χ2(35)20.569422.465024.796746.058849.801853.2033αχ2(36)21.335923.268625.643347.212250.998554.4373α05»06学年冬季学期概率论与数理统计B试题解答一(30分,每个空

11、格2分)填空题(1)1¡:23=0:992;10.(2)1;(2e)¡1=0:1839.(3)F(x)=1¡2;x¸1;2;Xx+1322(1+x).(4)2,4.(5)9=0:36;0.5.(6)Â2(n);Â2(n¡1).(7)µ;<.(x+y)3n25二(10分,每小题5分)记A表示取到的零件是合格品,Bi表示取到的零件由第i台车床生产(i=1;2).由已知条件:P(AjB)=0:97;P(AjB)=0:98;P(B)=2;P(B)=11213231)P(A)=P(B)P(AjB)+P(B)P(AjB)=2£0:97+1£0:98=0:9733.1122331£

12、0:982)P(BjA)=P(B2)P(AjB2)=3=0:33562P(A)0:9733三(15分,每小题5分)R+1R2C2¯¯211)f(x)dx=Cxdx=x=2C=1,得C=;¡1R020R2xx2)F(x)=f(u)du,当x<0时,F(x)=0dx=0;当0·x·2时,R¡1¯01x12¯xx2F(x)=udu=u=;当x>2时,F(x)=1,即204048>>0x<0>4:1x>23)P(1