(汽院)胡运康理论力学作业7

《(汽院)胡运康理论力学作业7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、点的复合运动作业7-6公路上二汽车A、B，vA=vB=72km/h，v&A=v&B=0，求图示瞬时在B车中的观察者看A车的速度和加速度。A车视为一质点。解：动点A，动系B（定轴转动）vvarv=v=72km/h=20m/sABvvvvev=v+vaervvvvv=v=vcos30°i+vsin30°jaAAAvv=17.32i+10jm/svBω==0.2rad/seRvvvωev=−150i=−30im/sωeevvvvvv=v−v=47.32i+10jm/sraeaCvvvvva=a+a+araerCvaa=0vaevvv22aeae=−ωe150j=−6jm/s

2、vvvvvva=2ω×v=2(0.2k)×(47.32i+10j)Cervv2=18.93j−4im/sωevvvvv2a=−a−a=4i−12.93jm/sreC7-8倾角ϕ=30°的尖劈以匀速v=200mm/s沿水平面向右运动，使杆OB绕定轴O转动；l=2003mm。试求当θ=ϕ时，杆OB的角速度和角加速度。解动点B，动系：三角块（平移）ωvv=vv+vvaerv=vevvar2vcos30°=vvaeeθv0.2ev==m/sa33ω=v/l=0.333rad/savnvtvva+a=a+aaaera=0evαa垂直方向投影rntasin30°+acos30°=

3、0aann2aaaa=ωlatraan2aωltaa=−=−a33taa12α==−=−0.0642rad/sl937-9AB=CD=r，GE=1.5r，在图示位置，θ=60°杆AB的角速度为ω，角加速度为零GE//BD，求此时杆GE的角速度和角加速度解动点G，动系：BDG（平移vvvv=v+vaerveve=vD=ωrvDvavvr=/cos60°=2ωaevr4ω=v/GE=ω=1.333ωGEa3ωGEvnvtvva+a=a+aaaerva垂直方向投影traDaantaraacos30°−aasin30°=0an2ea48an2⎛⎞()2aa=ωGE=⎜ω⎟1.

4、5r=ωrGE⎝3⎠3αGEtn82a=3a=3ωraa3taa1622α==3ω=3.079ωGE1.5r97-17杆AB与套筒B铰接，后者在直角杆CDE上滑动，此时AB⊥BC，AB=400mm，CD=150mm，BC=300mm，杆AB的=2rad/s，2，求杆CDE的角速度和角加ωα=5rad/s速度。解动点B，动系：CDE（定轴转动）vavvvvv=v+vraervev=ω⋅AB=0.4×2=0.8m/sav=vtan30°=0.4619m/sea30°ω1v=v/cos30°=0.9238m/sraω=v/BC=1.534rad/s1evnvtvnvtvva

5、+a=a+a+a+aaaeerCva垂直方向投影rntntacos30°+asin30°=−asin30°+acos30°+aaaeeCtan=2AB=1.6m/s2aaωaaarCt2a=α⋅AB=2m/satn22naa=ωBC=0.7111m/saee1a30°na2α1eaC=2ωvr=2.844m/s1t2⇒a=−0.1192m/setae2α==−0.3974rad/s1BCv27-18OA=300mm，，，ω1=3rad/sω&1=10rad/s求aA。解动点A，动系：BC(定轴转动)vvvv=v+vaerOAvave=ω1⋅AB=3=3003mm/sv

6、3rvev=v/cos30°=600mm/saev=vsin30°=300mm/sratvnvtvnvtvvaaaa+aa=ae+ae+ar+aCarav30°Ca方向投影Ctaenttacos60°+asin60°=a+aaaeCnanaa22ev6002naa===1200mm/saOA300α1t2a=α⋅AB=10003mm/se12a=2ωv=2×3×300=1800mm/sC1rt2⇒a=3386mm/savvvvvtn()2a=a+a=1.2n+3.386tm/sAaa7-19圆形凸轮半径r=50mm，偏心OD=e=30mm。AB=1002mm。此时OA

7、垂直OD，ω=4rad/s，α=2rad/s。求杆AB的角速度和角加速度。ωAB【解】动点A，动系轮D(定轴转动)。vevvvv=v+vvaeravr22OA=50−30=40mmv=OA⋅ω=0.04×4=0.16e3v=v=0.12ae54v=v=0.2re4ω=v/AB=0.12/0.1=1.2rad/sABaaCAnaatatαeaABatarnarnaevnvtvnvtvnvtva+a=a+a+a+a+aaaeerrCa=2ωv=2×4×0.2=1.6Cervnar方向投影，3n4t4n3tn−a+a=a+a+a−aaaeerC5555an