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1、1.已知传输线特性阻抗Z°=100Q,传输线上的波长2=30cm,终端电压反射系数VL=0.2ej50＜，,利用阻抗圆图求：⑴终端负载阻抗乙。(2)距终端最近的电压波腹点和波节点的位置及其输入阻抗。解：⑴由终端电压反射系数VL=0.2ej50°可知11；
2、=0.2又则VSW?=1.51一丨1厶丨又知九=50。在Smith圆图上可找到负载阻抗的位置(九为与实轴右半径的夹角，VSWR为实轴右半径上的数字)，向电源波长数为0.181则归■一化的负载阻抗为z厶=1.25+/0.4Q由ZL=ZLZ0知Z厶=125+；40
3、Q(2)Smith圆图实轴左半径上的点表示电压驻波最小点，实轴右半径上的点表示电压驻波最大点。故距终端最近的电压波腹点在向电源波长数为0.25位置处，即d{=0.25-0.181=0.0692输入阻抗为ZqP=150Q波节点在向电源波长数为0.5位置处，即d2=0.5-0.181=0.3192输入阻抗为7」=66.67QP2.为使Zl=100+j100Q的负载阻抗与特性阻抗为50Q的主传输线匹配，采用如图所示的匹配装置。(1)求匹配装置的特性阻抗Z。］。(2)当工作频率为300MHz时，计算并联短路支节的最短长
4、度。解：(1)该匹配装置先用并联短路支节使负载阻抗为纯电阻，再用2/4变换器实现与传输线的匹配。因此，并联短路支节的阻抗为Zr=100—J100Q并联后负载阻抗变为纯电阻Rl=100Q根据Zoi=(昭。知Z01=70.71Q(2)并联短路支节的归一化阻抗为Zr=2-J2Q在Smith圆图中找到其向电源波长数为0.291则并联短路支节的长度为0.2912由工作频率为300MHz知A=lm故并联短路支节的最短长度为29.1cmo2.空气填充的矩形波导工作于TQo模式。其工作频率为10GHz,已测得波导波长血=4cm
5、,试求：(1)截止频率和截止波长。(2)相速度，群速度。⑶若波导中填充均匀介质£r=2.25,“,.=l,cr=O,上述量如何变化？解：(1)矩形波导导模的波导波长为2-厂2'J1-仇亿)2工作频率为10GHz,则A=3cm解得A.=4.54cmfc~^~C=6.61GHz4⑵相速度Vn:V4=—c=4xl08m/sPJl-(2/Ac)23群速度=_c=2.25xl08m/5⑶若=2.25,“”=1q=0,则截止频率1cfc==；==4.41GHz相速度v4「v=/=—=2.67xl0877：/sPJ1-仇/&
6、)23屆群速度v=Va/1—(A/A)2=——^―=1.5x1%/s4花4•设有空气填充的内直径为5cm的圆形波导，试求:⑴码
7、、和卩爲模式的截止波长。⑵当工作波长分别为7cm,6cm和3cm时波导中可能存在哪些模式？⑶工作波长为7cm时主模的0，p,Vg,九。解：(1)已知a=2.5cm则圆形波导FQi、门“。】和码)1模式的截止波长分别为：入幵=3.41。=8.525c加&陋=2.62a=6.55cm人隔=l・64a=4・lc/n(2)波型截止波长TE,3.41aTd2.06aTE011.64aTEsi1.
8、50aTEtt1.18aT%0.94aTEoz0.90aTEn0.74aTEos0.62a波型截止波长TM012.62a1.64a伽211.22aT%1.14atm310.98atm120.90aT%0.75aTMm0.72aTM130.62a圆波导中导模的传输条件是人，计算可知：2=7c加时可能存在的模式为：7迟12=6c加时可能存在的模式为：TEnTM012=3c加时可能存在的模式为：TEnTMmTE2i™uTEoTM2X禺1（3）工作波长为7cm时只存在TEn模，此时0=卜_（仏）2=51.24加一1v
9、awVov=—=i=5.25x10%/s"0Jl-"J岭=ujl—仇/&）2=1.713xl08加/sA==12=12.266cm8卩J-（加人）2附:Bessel函数打(“)的根如下:H1123402.4055.520&65011.7913.8327.01610.1713.3225.1368.41711.6214.80363799.76113.0216.32Bessel函数的导数丿爲(“)的根如下:12303.8327.01610.17411.8415.3328.53623.0546.7059.96534.
10、2018.01511.346PS：微波老师没有给标准答案，这是我自己写的，仅供参考。时间仓促，难免出错，欢迎大家纠正。—关晓伟
