高中数学第一章集合与函数概念单元测评2新人教a版必修1

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1、第一章集合与函数概念本试卷满分:100分；考试时间：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.下列函数屮与函数尸十1相同的是（）A.y=（a/x—1）~B.尸J（兀_I）?rX”-1C.y=—x~+x+1兀+12.下列函数表示偶函数的是()A.y=y[x^B.尸#C.y=x+lD.尸，(-1X/W1)3.函数y=Jx-2-』4-x?的定义域是()A.{2}B.{1,2}C.{”层-2}D.0l(x>0),4.己知符号函数：sgn(%)=Jo(x=O),不等式sgn(%-2)〈1的解

2、集是()-l(x<0).A.B.X2C.D.X35.已知f(x)是奇函数，且当x>0吋，f(x)=x(1-^),则*0吋，f3为()A.-x(1-%)B./(~x}C.x(1+x)D.~x(1+x)6.已知集合(x,y)

3、2k尸0},集合広{(x,y)■尸3},则集合ACB是()A.{-6,-3}B.{(-3,-6)}C.{3,6}A.(-3,-6)1.函数=-+.的定义域是（）2^x-xA.{”xWO}B.B.{#Q1）C.{xxWT或x^）卩・YQ・D（.t）=-s2.已知狄利克雷函数的定义为：S・/6CkQ•则〃（0的图象是（）A・两

4、条平行直线A.两条平行直线上稠密的点B.两条相交直线C.两条相交直线上稠密的点3.函数y=2x+—（1）的值域是（）xA.{y

5、y$3}B.{y

6、y^2V2}C.{y

7、Q4}D.{y

8、2V210.函数y---x的大致图象是（）X/y>•yMXyy✓0X、•0JAOXA.B.c.D.答案：1.c2-A3.A4.A5.C6.B7.B8.B9-A10.B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题屮横线上）11.在给定A-B的映射E（/,y）-（丹y,尸y）下，集合〃中的元素（2,1）对应着〃中的元素.答案：（3,1）12.函数广

9、

10、

11、尸3

12、的递减区间是答案：（-8,3]13.函数f（x）对于任意的孟，恒有f（X1+Q=f（山）+f（出）成立，且f（1）二丄，4则f（2008）=.答案：50214.要修一个面积为800I『的长方形的网球场，并且四周修前后1m,左右2m的小路（如图），则占地面积的最小值是m2.答案：968三、解答题(木大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)11.甲、乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地：速率不超过ckm/h.已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分组成.可变部分与速率钞km/h的平方成正比，

13、比例系数为方，固定部分为日元.(1)把全部运输成木y元表示成速率i4m/h的函数，指岀函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速率行驶？答案：(1)y=—(,bv^a)-bs^-—VV(2)⑴若护c,即当尸{彳吋，〃in=2sj亦;(ii)若当尸C时，％in二一+bscC12.函数y=f(x)的图象如图所示.(1)函数y=f的定义域可能是什么？(2)函数尸的值域可能是什么？(3)y的哪些值只与“的一个值对应？答案：(1)定义域0或2

14、0

15、0

16、ix)=1+——在区问［2,6］上的单调性，再求函数代力在区问［2,x-16］上的最大值和最小值.7答案：易证f(x)在［2,6］上是减函数，.•・/'(/)m3,f(%)^.r=—514.(1)求下列函数的定义域：②f(x)=—1+刘3x+1+(尤一I)。.(2)已知函数r(%)二厶+3+①求f（-3）、f（土）的值；3②当刃〉0吋，求f（/zrl）的值.答案：（1）①｛x

17、x>l且Q2｝；②｛x

18、x2丄且灯1）⑵①―令朝2;(2)/'(/77-1)=J加+2H77?+119.设某公民的月所得（工资、薪金所得）x元，每月纳所得税f（x）元是x的函数

19、.当前国家制定的《个人所得税率表》如下：级数全月应纳税所得额（尸1600）元税率％/（X）表达式10

20、00(2)0.15丁365二240,解之得^4033页