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《2017-2018学年高中数学阶段质量检测（三）新人教a版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（三）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1—i21.已知=1+1（1为虚数单位），则复数z=（）ZA.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2.复数z=i（i+l）（i为虚数单位）的共觇复数是（）A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.设Zi=3—4i,Z2=—2+3i，则z—zi在复平面内对应的点位于（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限1_L-：4.设已是实数，+—是实数，则已等于（）A.
2、B.1C.
3、D.25.日为正实数,1
4、为虚数单位,A.C.^2D.16.复数二臼+Z?i（臼，方WR,i是虚数单位）,则a—lj的值为（A.-1B.0C.10.27.已知/（/?）=i—i用叭集合用N｝的元素个数是（）A.2B.3C.4D.无数个8.复数21=1+J，乞=2—F分别对应复平面内的点P,Q,则向量PQ对应的复数是B.-3-iC.1+iD.3+i9.（济+加+1）+（力+加一4）i,〃应R,Z2=3—2i,贝lj“刃=1”是"21=勿”的（）A・充分不必要条件A.必要不充分条件B.充要条件A.既不充分也不必要条件9.己知方程/+（4+i）x+4+&i=0@GR）有实根/?,且z=$+Z?i,则复
5、数z等于（）A.2-2iB.2+2ic.—2+2iD.-2-2iab1-1IL定义运算ccl=ad—be,则符合条件zz=4+2i的复数2为（)A.3-iB.l+3iC.3+iD.l-3i12.若1+迈i是关于x的实系数方程^+bx+c=0的一个复数根，贝1」（）A.b=2,c=3B.b=_2,c=3C.b=_2,c=—lD.b=2,c=—l二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.己知Z?WR,i是虚数单位.若（日+i）・（l+i）=Z?i,则a+b=■14.己知复数方=3—i,z?是复数一l+2i的共辄复数，则复数■—彳的虚部
6、等于zi415.若关于x的方程,+（2—i）卄（2/〃一4）i=0有实数根，则纯虚数/〃=.oA516.已知复数z=^4-M（＜3,/^eR）1.-^+-—=—-,则复数？在复平面対应的点1—11—213+1位于第象限.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答吋应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）实数殳为何值时，复数么=（#一3&—4）+（#—5&—6）i是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）0..2218.（本小题12分）已知复数z满足
7、z
8、=l+3i-z,求一的值.15—5119.（本小题12分）已知复数方=2—3i,彳=2+
9、：么求:（1）乙・勿；（2）勺.Z-L20.（本小题12分）已知z=l+i,&力为实数.（1）若=/+3z—4,求
10、0）
11、；⑵若z+az--b■1,力的值.12.（本小题12分）己知复数zi满足（l+i）zi=—l+5i,7=日一2—i,其中・i为虚数单位,曰GR,若
12、zi—z2
13、<
14、zi
15、,求0的取值范围.12.(本小题12分)已知z=〃/+3+3£i,其中〃应C,且R为纯虚数.(1)求/〃对应的点的轨迹；(2)求
16、吻的最大值、最小值.答案1—t1—1》—2i—211—11•解析：选D由=1+1,得？=丄.=7T~=——=-1Z1十11十11十11—1—i,故选D.
17、2.解析：选ATz=i(i+1)=—1+i,・*.z=—1—i.3.解析：选D由已矢口，得刀一G=3—4i—(—2+3i)=5—7i，则Z—Zz在复平面内对应的点为(5,-7).、从日.1+ia1—i1+i自+11—a4.解析：选B市+丁二—2—+丁二丁+丁匚1—h由题意可知丁=0,即自=1.5.解析：选B由已知a+=2得=
18、(白+i)・(一i)
19、=
20、一白i+l
21、=2,所以寸1+/=2,Va>0,•:自=萌.6.解析:■―=—i=a+bi,所以日=0,Z?=—1,所以a—l)=7.解析：选BA0)=i°-i°=0,Al)=i-i_1=i-
22、=2i,A2)=i2-i~
23、2=0,A3)=i3-i_3=-2i,由i"的周期性知{fS)
24、/£N}={0,—2i,2i}.8.解析：选D*.*Zi=(—i)2=—1,Z2=2+i,对应的复数是22—21=2+i—(―1)=3+i.9.解析：选A刃=1时，刀=3—2i=Z2,故"/〃=1”是"Zi=?2”的充分条件.由Zi=Z2,得龙+/〃+1=3,且/+刃一4=—2,解得m=—2或/〃=1,故不是“刀=Z2”的必要条件.10.解析：选A・・・〃+(4+i)方+4+加=0,・・・//+4方+4+(卄方)i=0,.
25、/"+4/?+4=()9.a=2.(a+b=O・b=
