2005-2006第一学期概率论与随机过程a1new

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1、共3页第1页总印600份(附卷纸2页)西安邮电学院2005--2006学年第二学期期末试题卷5．设随机变量X1,X2,?,Xn,?相互独立，且服从同一分布，其分布函数为考试专业级别:通信工程专业考试课程：概率论与随机过程(A)1xF(x)=a+arctan，b≠0，则辛钦大数定理对此序列().πb题二（1）适应（2）无法判别一总分（3）当常数a,b取适当的数值时适应（4）不适应号123456789二、计算题（共9小题，每小题满分10分，共90分）得11分1．设A,B,C是三个事件，P(A)=P(B)=P(C)=,PABPBC()(),==48阅PAC(

2、)0=．求：（1）A,B,C都发生的概率；（2）A,B,C至少有一个发生的概率；卷(3)A,B,C都不发生的概率．西安邮电学院试题专用纸线线人答卷说明:1.本试题共两大题,满分100分，考试时间2小时，试题共6页，请考生先阅读完试题，察看有无缺页、重页，如有缺页、重页，请立刻向监考人:员询问具体事宜；2.解答应写出必要文字说明和重要的演算步骤，只写出答案订的不得分;3.试题解答过程写在相应题目的空白处,否则不得分.班内序号一、选择题（在每个小题的四个被选答案中，选出一个正确的答案，订并将其号码填在题后的括号内，每小题2分，共10分。）1．设0

3、<1,0

4、B)+P(A

5、B)=1,则().装（1）事件A与B不相容（2）事件A与B相互对立（3）事件A与B不独立（4）事件A与B相互独立⎧ax,0

6、{X,Y}的分布律是().Z01Z012(1)(2)P0.50.5P0.250.50.25:Z01Z01(3)(4)专业班级P0.750.25P0.250.754．将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于().（1）1（2）0（3）0.5(4)−1共3页第2页总印600份3.设随机变量X在1，2，3，4四个整数中等可能地取值，另一个随机变量Y5．某单位内部有260部电话分机，每部分机有4%的时间使用外线与外界通在1～X中等可能地取一整数值．试求(,)XY的分布律及关于X,Y的边缘分布律．话，可以认为每部电话

7、分机用不用外线是相互独立的，问总机需备多少条外线才能以95%把握保证各分机在用外线时不必等候．（Φ(1.64)=0.9495，Φ(1.65)=0.9505，Φ(1.66)=0.9515）线西安邮电学院试题专用纸线订:订⎧122⎪,2xy+≤,6.研究一机械装置，设它在[0,t)内发生“震动”的次数N(t)是强度为5（次班内序号4.设二维随机变量(,)XY的密度函数为fxy(,)=⎨2π试验/h）的泊松过程，并且当第100次“震动”发生时，此机械装置发生故障，试求(1)⎪⎩0,其他.这一装置寿命的概率密度；(2)这一装置的平均寿命；（3）相继两次“震动”

8、时间间装证X和Y是不相关的，但X和Y不是相互独立的．隔的概率密度；（4）相继两次“震动”的平均时间.装上:封姓名密:专业班级共3页第3页总印600份7．设齐次马氏链{X(n),n≥1}的状态空间I={0,1,2}，一步转移概率矩阵为8.设X(t)=acos(ωt+Θ),t∈(−∞,+∞)，其中a和ω是常数，Θ是在(0,2π)上服从均匀分布的随机变量．讨论随机过程Xta()=+cos(ωtΘ)的各态历经性．⎡1/21/31/6⎤P=⎢1/32/30⎥，⎢⎥⎢⎣01/21/2⎥⎦它的初始状态的概率分布为121PX{(0)0}==，PX{(0)1},==PX

9、{(0)2}==，636西安邮电学院试题专用纸线试求概率P{X(0)=1,X(1)=0,X(2)=2}及极限分布。线:订班内序号订9．有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取两次做不放回抽样，求：（1）第一次取得零件是一等品的概率；（2）已知第一次取得的零件是一等品，第二次取到的零件也是一等品的概率。装装:封姓名上密:专业班级共3页第1页总印份(附卷纸页)西安邮电学院2005--2006学年第二学期期末试题卷5．设随机变量X1,X2,?,Xn,?相互独立，且服从同一分布

10、，其分布律j考试专业级别:通信工程专业考试课程：概率论与随机过程(B)j+132aP(X=(−