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1、小波变换在涡流无损检测中的应用1211孙晓云,陈德智,刘东辉,盛剑霓(1.西安交通大学,西安710049;2.华中理工大学,武汉430074)摘要:本文利用信号与噪声在小波分析中不同尺度上的传播特性,研究了小波技术在涡流无损检测信号除噪中的应用。作者通过对不同支撑板干扰信号的分析,找出了它的规律,提出了用小波多尺度边缘检测方法去除支撑板信号的新方法。结果表明,此方法与传统的去除支撑板干扰信号方法相比,能极大地节省硬件资源,降低成本。关键词:小波多尺度边缘检测;涡流无损检测;支撑板信号中图分类号:TM151文献标识码:A文章编号:1003
2、-3076(2000)03-0060-05缺陷产生的信号介于二者之间,并有所交叠。引言这些先验的区别是我们把噪声同信号区分开测量获得的信号总是不可避免地含有噪来并加以滤除的基础。声和干扰。一般地,噪声是指自然发生的,干[1]1小波多尺度边缘检测的基本原理扰是指由人为因素造成的,通常笼统地称之为噪声。要达到去噪的目的,必须要求信号在信号处理中,曲线变化最快的点称为和噪声能按某种方法进行分离。传统的信号的边缘点,它们往往刻画了曲线最重要Fourier分析只能区分信号在频域内的差别,的特征。信号边缘点对应于信号一阶导数的不能很有效地分析非平稳
3、信号。小波分析能局部模极大值点或二阶导数的过零点。由于同时利用信号与噪声在时域和频域内的差直接求信号的一阶或二阶导数受噪声的影响别,可实现更为有效的信噪分离,从而获得较较大,通常是先对信号进行平滑(即用一个所为理想的除噪效果。本文应用小波多尺度分谓的“光滑函数”对信号进行卷积),然后再进析进行去噪。行求导运算。多尺度边缘检测是在不同尺度在涡流无损检测中,噪声主要来源于以上对信号进行平滑并求导,然后由一阶导数下几部分:(1)测量噪声;(2)探头抖动造成提的局部模极大值点或二阶导数的过零点确定离变化产生的干扰信号;(3)被测对象表面沉信号的
4、边缘点。本文讨论一阶导数局部模极积物、支撑架等非缺陷因素产生的干扰信号。大值方法(即Canny算法)。一般说来,测量噪声主要是高频成份,对应着光滑函数是指积分为1而在无限远处衰小的尺度;提离噪声和表面沉积物、支撑架产减为0的任意函数(x)。假定它是一阶可导生的信号主要是低频成份,对应着大的尺度;的,记其导函数为收稿日期:1999-10-25基金项目:教育部博士点基金资助项目(98069821)作者简介:孙晓云(1971-),女,河北籍,河北科技大学讲师,现于西安交通大学攻读博士学位。·60·《电工电能新技术》jd(x)均模极大值个数
5、与2成反比。即,噪声的能量(x)=(1)dx随尺度的增大迅速减小。信号多数情况下光∞根据定义,∫(x)dx=0,因而可以视为滑性要好一些,在较小的若干个尺度上,信号-∞一个小波。函数f(x)在尺度s上对(x)的小的小波变换随尺度的增大幅值不会减小。波变换为2)测量噪声在不同尺度上的小波变换是高度Wsf(x)=f*s(x)(2)不相关的。信号的小波变换则一般具有很强等价于的相关性,相邻尺度上的局部模极大值几乎dsd出现在相同的位置上,并且有相同的符号。Wsf(x)=f*s(x)=s(f*s)(x)dxdx图1(a)为实测涡流检
6、测电抗信号,图中,Y轴(3)单位为。X轴表示采样点,无单位。它在小可见,小波变换Wsf(x)就是信号在相应尺波变换下的行为如图1(b)所示。我们可以看度上被s(x)光滑后的一阶导数,Wsf(x)的到测量噪声的能量主要集中于开始的1～3个局部模极大值对应了信号在各个尺度上的边尺度上。信号的能量则存在于各个尺度上,但缘点。取(x)为4阶中心B-样条函数,可以证[2]明,其一阶导数(x)是一个二进小波。在这种情况下可以对尺度s进行二进离散,即j可以只用尺度s=2,j=0,1,2,⋯上的小波变换Wj2f(x)完全恢复信号。以下为了方便,用
7、Wjjf(x)代替W2f(x)表示函数f(x)在尺j度2上的小波变换,用Sjf(x)表示f(x)在j尺度2上的光滑,即Wjjf(x)=f*2(x)(4)Sjf(x)=f*2j(x)(5)图1(a)管材的涡流检测电抗信号关于Wjf(x)和Sjf(x)有以下的快速分[2]解算法:ddWj+1f=Sj*Gj(6)ddSj+1f=Sj*Hjdd式中,Wjf(x)和Sjf(x)分别表示对Wjf(x)和Sjf(x)的离散。G(k)和H(k)为滤波器系数。2测量噪声小波变换下的特点及滤出方法2.1测量噪声和信号在小波变换下的表现[3,4]如下:1
8、)测量噪声几乎是处处奇异的。在小波变换j图1(b)原始信号的小波分解曲线下,噪声的平均幅值与尺度因子2成反比,平2000年第3期·61·3)使用保留下来的模极大值进行信号重构,得到除噪后的信号。图1(c)为
