公钥密码体制rsa安全分析及应用

《公钥密码体制rsa安全分析及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、万方数据第9卷第6期V01．9，N06宜宾学院学报JournalofYibinUniversity2009年6月June。2009公钥密码体制RSA安全分析及应用李天增，王瑜(四川理工学院理学院，四川自贡643000)摘要：在阐述公钥密码体制RSA的算法原理和它的加密和解密算法的基础上，给出一个具体的应用例子．分析它的安全性常见的攻击方式，以及在IC卡和电子商务方面的应用，给出了相应的防范方式，使其安全性得以提高．关键词：公钥；密钥；公开密钥密码体制中图分类号：TP309．7文献标志码：A文章编号：1671-5365(2009)06-0

2、047—03美国麻省理工学院的Rivest、Shamir和Adleman在1978年发表的《数字签名和公钥密码的一个方法》论文中提出了基于数论的非对称(公钥)密码体制，后来被称为RSA密码体制．现在RSA密码体制已被广泛地应用到电子商务、邮件、VPN等许多商业系统中，可以说，互联网上很多系统的安全都依赖于RSA密码体制．RSA密码体制自从提出以来，就一直不断地有人对它进行分析攻击，虽然没有对它构成过真正的威胁，但这些分析攻击可以帮助我们从剪深、更多方面了解RSA密码体制的安全性，以完善和提高其利用水平．本文重点讨论RSA密码体制的分析研

3、究成果，包括：因子分解、加密过程、数学攻击等攻击分析方法，这些成果说明RSA密码体制的大多数安全问题是由于误用密码体制、错误选择参数和实现缺陷造成的．最后，还给出一些对策以应付这些攻击．1RSA算法的基本原理简介在Diffie和HeUman提出公钥系统观点以后，1977年麻省理工大学的Rivest、Shamir和Adleman提出了第一个比较完善的公钥密码算法，即RSA算法．1．1RSA公钥体制算法RSA算法描述⋯：，第一步：选取两个大素数P，q；第二步：计算17,=pg，9(11,)=(P一1)(q一1)；第三步：选择Ⅱ：1<“<妒(

4、n)，(n，妒(n))=l；第四步：计算秽：UV一---l(mod妒(n))；第五步：加密运算：对任意明文m，0≤m≤，l，加密后的密文为rno，这里moirrt“(mod／'t)；第六步：解密：对密文m。，明文m兰m0”(modn)．在上面6个步骤中，配，rt公开，n为模数，u为加密指数，即公钥，p，q，秽，妒(，1)保密，妒(n)为Euler函数，tI为解密指数，即私钥．解密的正确性证明略B1．1．2实例选择两个素数P=3，q=11，得出／／,=33，妒(n)=20，由于3和20没有公因子，故可设u=3．对于这样选择的值，解方程3v

5、=1(mod20)可得出可得出口=7，由mosm3(rood33)可得到明文m的加密密文‰，接收者根据mE％7(rood33)解密，说明如何对明文“SUN”进行加密．如图1：明文加密解密甄r亥再，百磊玎；酉n磊磊丽童雨S19685428134929851219SU21926121180108854l2lUN14274457812514N图12RSA在IC卡和电子商务中的应用基于RSA体制的Ic卡鉴别，即Ic卡与处理终端之间的安全问题：终端确认持卡人是IC卡的合法用户；终端确认IC卡是合法的；IC卡确认终端及与其相关的主机系统是合法的．以

6、上要求是通过基于IC卡的密码识别来实现的，包括两个过程：个人鉴别或PIN(PersonalIdentificationNumber)鉴别，持卡人证明白已是合法主人；节点鉴别，IC卡和终端之间的相互认证过程．2．1个人鉴另

7、】持卡人键入PIN，经安全通道从终端传送到IC卡上，与秘密存储在IC卡上的PIN基准值相比较，若相符，证明持卡人合法．2．2节点鉴别节点鉴别包括IC卡和终端之间相互认证的过程，以下分析IC卡向终端的认证过程，其他过程类似，一般采收稿日期：2008—11—28基金项目：四川理工学院人才引进科研启动项目(07ZR37)作者

8、简介：李天增(1982一)．男，河南平顶山人，助教，硕士，主要从事李代数、代数编码与密码等研究万方数据48宜宾学院学报第9卷用RSA体制．首先是IC卡的个性化：发卡方为每张卡确定两个大素数P，q，It=P×q．选定公开密钥l‘后，计算讹=l(rood(P一1)(q一1))，将<秽，It>作为私钥存入Ic卡中．假设发卡方使用X．509数字证书，采用2048bit的RSA签名算法，设IW是卡的标识号，则该卡的数字证书Cert(IW8n)也将同时写入．节点的鉴别过程为：(1)终端向IC卡发送随机数z；(2)IC卡用私钥秽加密z，并将结果x、数

9、字证书Cert、标识字IW、公钥n等发回终端；(3)终端对收到的证书进行验证，用公钥对x进行解密，判定IC卡的合法性．从以上可看到，其一，IC卡必须有足够的存储能力，存放密钥、电子证书及系统参量等(通常是几