《应用离散数学》方景龙版本格

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1、习题5.21.确定具有下面图5.11所示哈斯图的偏序集是否为格，dacefbbdfhgceabdfhgceai(a)(b)(c)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。图5.11习题1的图解图(a)是格，图(b)是格，图(c)是格.2.在一个公司里用信息流的格模型控制敏感信息，公司的每个部门都具有由有序对表示的安全类别，其中是权限级别，是种类.这里，权限级别可以是0（非私有的），1（私有的），2（受限制的）或3（注册的）.种类是集合{猎豹，黑鹰，美洲狮}的子集（在公司里常常使用动物的名字作为项目的代码名字）.试问聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（1）信息允许从（私有

2、的，{猎豹，美洲狮}）流向（受限制的，{美洲狮}）吗？（2）信息允许从（受限制的，{猎豹}）流向（注册的，{猎豹，黑鹰}）吗？（3）信息从（私有的，{猎豹，美洲狮}）允许流向哪些安全类？（4）信息允许从那些安全类流向（受限制的，{黑鹰，美洲狮}）？解略3.证明每个有限格都有一个最小元素和一个最大元素.解略4.给出一个无限格的例子，使得（1）既没有最小元素也没有最大元素.（2）有最小元素但没有最大元素.（3）有最大元素但没有最小元素.（4）有最小元素也有最大元素.解略5.设是格，其哈斯图如图5.12所示，取badegcf图5.12习题5的图

3、，，，.试问，，，中哪些是格，哪些是的子格，这里关系，.解略6.设和是两个格，其中，，“

4、”是数的整除关系，“”是数的小于等于关系.试给出从到上的两个不同的格同态映射.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。解略7.设是从格到格的满同态映射，若是有界格，证明也是有界格.解略8.给出一个有限格的例子，其中至少1个元素有多于1个的补元，且至少1个元素没有补元.解如下哈斯图所示的偏序集是一个格，元素有补元和，元素有补元和，元素有补元和，但元素和都没有补元.10abdce9.设是有界格，证明：（1）若，则中不存在以自身为补元的元素.（2）若，且是链（全序集），则不

5、是有补格.解略10.格是分配格吗？试分析之.解略11.给出一个不是分配格的例子.解略12.试证明，在有界分配格中，所有具有补元的元素组成的集合构成子格.解略