数学中考一轮复习教师教学案：时一次方程(组)及其应用

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1、第5课时一次方程（组）及其应用【复习目标】1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．2．掌握等式的基本性质．3．会估算方程的解，能解一元一次方程．4．掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组．5．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，【知识梳理】1．一元一次方程的相关概念：(1)在整式方程中，只含有_______个未知数．并且未知数的次数是________，这样的方程叫做一元一次方程．它的一般形式为_______．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(2)使方程左右两边_______的未知数的值，

2、叫做方程的解，又叫做方程的根．2．等式的基本性质：(1)等式两边_______，所得的结果仍是等式．(2)等式两边_______，所得的结果仍是等式．3．解一元一次方程的步骤：(1)去________．(2)去________．(3)移_______．(4)合并_______．(5)系数_______．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4．二元一次方程（组）的相关概念：(1)含有_______未知数（元）并且未知数的次数都是_______的整式方程，叫二元一次方程．(2)由两个________组成的方程组叫二元一次方程组．(3)适合一个二元一次方程的

3、未知数的值叫做这个二元一次方程的一组解，一个二元一次方程有_______组解．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(4)二元一次方程组中________________，叫做二元一次方程组的解．5．解二元一次方程组的方法：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有_______消元法和_______消元法两种．通过消去某个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。6．列方程（组）解决实际问题的关键是寻找_______关系．【考点例析】考点一解一次方程（组）例1一元一次方程3x－6＝0的解是_______．提示解一元一次方程就是

4、将方程转化为x＝a的形式．①②例2解方程组：提示　观察方程组可以发现，利用代入消元法或加减消元法解方程组均可．考点二　利用方程（组）解的定义解题例3　已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为()A．2B．3C．4D．5提示　根据解的定义把x＝2代入方程即可得到关于a的新的方程，解之便可．例4关于x、y的方程组的解是，则的值是()A．5B．3C．2D．1提示只需将方程的解代入原方程组，从而便可求出m、n的值．考点三　列一次方程（组）解决实际问题例5小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两

5、样菜共花了45元，上月买相同重量的这两样菜只要36元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%．”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元／斤）．提示　本题中的等量关系有：①今天萝卜花费＋排骨花费＝45元；②上月萝卜花费＋排骨花费＝36元，设出未知数，根据等量关系列方程组求解．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。例6如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm．演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度

6、为224cm设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。【反馈练习】1．二元一次方程组的解是()　A．B．　C．D．2．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝2080×80%3．为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，

7、若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍x元，每副乒乓球拍y元，则可列二元一次方程组为()茕桢广鳓鯡选块网羈泪。　A．B．　C．D．4．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A.x＝1，y＝3B.x＝3，y＝2C.x＝4，y＝1D.x＝2，y＝35．湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人，我市某九年级一学生家长准备等孩子中考后全家3

8、人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为_______．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。6．方程组的解是_______