基于主成分分析多变量混沌时间序列预测的研究

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1、大连理工大学硕士学位论文摘要实际中所获得的单变量时间序列往往长度有限并存在噪声，而且单变量时问序列所包含的信息具有不完备与不确定性，无法精确反映动力学系统的动态特性。相比单变量混沌时间序列，多变量时间序列含有更多的相关信息，可以克服部分噪声的影响，提供更完备的动态信息。但是多变量时间序列带来更多相关信息的同时，还会引入一些冗余信息和部分噪声，导致预测模型的结构过于复杂，使模型的泛化能力变差，容易产生过拟合现象，影响预测结果。针对以上问题，本文提出一种基于主成分分析的多变量混沌时间序列预测新方法。其基本思想是：利用主成

2、分分析方法预处理输入变量数据，提取不同输入变量之间相互独立的主要有效信息组成神经网络输入，滤除多变量混沌时间序列中次要的信息以及一部分噪声，从而克服多变量混沌时间序列包含冗余信息所带来的一系列问题。经过主成分分析后的输入向量通过递归神经网络完成多个变量之问以及变量当前状态、历史状态和未来状态之间的函数映射。利用递归神经网络具有回馈连接、可较好的反映系统动态特性的特点，建立精确的动态模型。为了更准确的提取多变量混沌时间序列的主要信息，本文提出了一种改进的主成分分析方法，该方法将奇异值分解与基于广义Hebb算法的主成分分

3、析相结合。此方法可以提高收敛能力和稳定性，具有以最优解和较低代价跟踪缓慢变化的能力。采用本文所提出的方法对数值实验产生的多变量混沌时间序列(Lorenz系统产生的三变量混沌时间序列)和实际水文、气象领域的多变量混沌时间序列(黄河年径流和年太阳黑子数二变量混沌时间序列；大连月平均气温、降雨量二变量混沌时间序列)进行了预测仿真。结果表明本文提出的方法可以较好的减少时间序列中噪声的影响，提高预测精度，揭示复杂系统的动态特性。关键词：混沌时间序列；多变量预测；主成分分析；递归神经网络；相空间重构大连理上大学硕士学位论文Stu

4、dyonPredictingMultivariateChaoticTimeSeriesbyPrincipleComponentAnalysisAbstractTheunivariatetimeseriesobtainedfromtherealworldisalwayscontaminatedbynoiseandhaslimitedlength．Theinformationprovidedbytheunivariatetimeseriesisalwaysuncertainandincomplete．Sinceitisd

5、ifficulttorevealthedynamicsofthecomplexsystembasedontheunivariatetimeseries．thepredictivemodelsometimesisinaccurate．MultivariatetimeseriescontainsmuchmorecorrelativedynamicinformationandhasabeUerantinoiseability．However．themulfivariatetimeseriesalsobringsmoreno

6、iseandredundantinformationwhichwillcomplexpredictivemodel，subduethegeneralizationabilityandresultsinoverfittingphenomenon．Inordertosolvetheaboveproblems，thispaperproposesanewmethodologytopredictmultivariatechaotictimeseriesbasedonprinciplecomponentanalysiswitha

7、viewtoimproveestimatesandpredictions．Theprinciplecomponentanalysisisappliedtopretreattheinputdata，extractmainfeaturesofmultivariatetimeseriesandreducethedimensionofthemodelinputs．Theredundantinformationandnoisecanbepartlyrestrained．Becauserecurrentneuralnetwork

8、hasafeedbackconnectionwhichcanshowthecharactersofthedynamicsystems，recurrentneuralnetworkisusedinthispapertoapproximalethefunctionamongtheprevious，currentandfuturestatesofth