绵阳南山中学(实验学校)2013年自主招生测验考试

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1、绵阳南山中学(实验学校)2013年自主招生考试数学模拟试题(一)(考试时间120分钟满分150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3.非选择题的作答:用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.4.考生必须保持答题卡整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.卷Ⅰ(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有

2、一个是符合题目要求的.)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。1.-2的倒数是()A.2B.-2C.D.2.下列运算正确的是()A.=±5B.4-=1C.÷=9D.·=6残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3.如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.30°B.25°C.20°D.15°4.我国以2011年11月1日零时为标准记时点,进行了第六次全国人口普查,查得全国总人口约为1370000000人,请将总人口用科学计数法表示为()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.B.C.D.5.已知函数y=,则自变量x的取值范围是(  )A.x≠2B.x>2C

3、.x≥-D.x≥-且x≠26.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是()ABDC7.对于非零的两个实数、,规定,若,则的值为()第40页共40页绵阳南山中学(实验中学)2013年自主招生考试模拟试题A.B.   C.   D. 8.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.a<2B,a>2C.a<2且a≠1D.a<-2謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。9.如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,AC与EB分别交于点M,N.下列说法错误的是()A.四边形EDCN是菱形B.四边形MNC

4、D是等腰梯形C.△AEM与△CBN相似D.△AEN与△EDM全等10.正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是()厦礴恳蹒骈時盡继價骚。ABCDEFGHxy-1O1xy1O1xyO1xy1O11A.B.C.D.11.如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A.2B.C.D.6鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。12.如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与

5、边AB,BC都相切,点E,F分别在边AD,DC上.现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A.3B.4C.D.卷Ⅱ(非选择题,共114分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在答题卡中的横线上)13.分解因式:=__________.14.如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,MN=6,则BC=第40页共40页绵阳南山中学(实验中学)2013年自主招生考试模拟试题15.甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在6天中每天生产零件

6、的次品数依次是:甲:3、0、0、2、0、1、;乙:1、0、2、1、0、2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。16.袋子中装有2个红球和4个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子中摸出1个球,则这个球是红球的概率是___________.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。第一次操作第二次操作17.长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形

7、,则操作终止.当n=3时,a的值为_______.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠BAC的角平分线AD交BC边于点D.以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O,则直线BC与⊙O的位置关系是___________;若⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=,则线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积是________________________.(结果保留根号和)擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。三、解答题(本大题共7小题,满分共90分,解答过程写在答题卡上,解答应写出文字说明,证明过程或

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