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《苏教版数学选修：空间向量与立体几何检测a卷附标准答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第3章 单元检测(A卷)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－4,2，x)，使a⊥b成立的x与使a∥b成立的x分别为________．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．设a＝(x,4,3)，b＝(3,2，z)，且a∥b，则xz的值为________．3．已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为u＝(1，－3，z)，向量v＝(3，－2,1)与平面α平行，则z＝______.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4．若向量(1,0，z)与向
2、量(2,1,2)的夹角的余弦值为，则z＝________.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5．已知a、b、c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是________．(填序号)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。①2a，a－b，a＋2b；②2b，b－a，b＋2a；③a,2b，b－c；④c，a＋c，a－c.6．设点C(2a＋1，a＋1,2)在点P(2,0,0)、A(1，－3,2)、B(8，－1，4)确定的平面上，则a＝________.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。7．设直线a，b的方向向量是e1，e2，平面α的法向量
3、是n，则下列命题中错误的是________．(写出所有错误命题的序号)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。①b∥α； ②a∥b；厦礴恳蹒骈時盡继價骚。③b∥α； ④b⊥α.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。8．如图所示，已知正四面体ABCD中，AE＝AB，CF＝CD，则直线DE和BF所成角的余弦值为________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。9．二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2，则该二面角的大小为________．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
4、10．若两个不同平面α，β的法向量分别为u＝(1,2，－1)，v＝(－3，－6,3)，则α与β的关系为________．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。11．在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD＝1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是________．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。12．如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a＝(1,0,1)，b＝(0,1,1)，那么这条斜线与平面所成的角是________．铙誅卧泻噦
5、圣骋贶頂廡。13．已知力F1＝(1,2,3)，F2＝(－2,3，－1)，F3＝(3，－4,5)，若F1，F2，F3共同作用于同一物体上，使物体从M1(0，－2，1)移到M2(3,1,2)，则合力作的功为________．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。14．若a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，且a∥b，则x＝______，y＝______.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，点E是棱P
6、B的中点．证明：AE⊥平面PBC.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。16．(14分)在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE＝AB＝2，CD＝1，若F是AE的中点．求证：DF∥平面ABC.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。17．(14分)如图，在空间四边形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA与BC所成角的余弦值．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。18.(16分)如图所示，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线BD
7、′上，∠PDA＝60°.(1)求DP与CC′所成角的大小；(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小．19．(16分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面所成的角为30°.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。(1)若AE⊥PD，垂足为E，求证：BE⊥PD；(2)求异面直线AE与CD所成角的余弦值．20.(16分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB＝，CE＝EF＝1.驅踬
8、髏彦浃绥譎饴憂锦。(1)求证：CF⊥平面BDE；(2)求二面角A－BE－D的大小．第3章 空间向量与立体几何(A)1.，－6解析若a⊥b，则－8－2＋3x＝0，x＝；若a∥b，则2∶(－4)＝(－1)∶2＝3∶x，x＝－6.2．9解析∵a＝(x,4,3)，b＝(3,2，z)，且a∥b，∴存在实数λ使得a＝λb，∴解得∴xz＝9.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。3．－9解析∵l⊥α，∴u⊥v，∴(1，－3，z)·(3，－2,
