精校Word版含答案---上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学

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1、www.ks5u.com七宝中学高二期中数学试卷一.填空题1.若线性方程组的增广矩阵是，其解为，则2.已知行列式中元素4的代数余子式是1，则实数的值是3.求（）4.在△中，，，，则△面积为5.已知，，∥，则实数的值是6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的、的值分别是3、2，则输出的值为7.设，，若，则8.已知，，、的夹角是60°，若向量满足，则的最小值为9.设函数和（，）的图像与两

2、坐标轴围成的封闭图形的面积为，则10.已知圆中，弦，，则的值是11.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，，有下列说法：①若与垂直，则；②；③对任意的，有；④；-5-正确的是（写出所有正确的序号）12.已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，若对于任意，恒成立，则公比的取值范围是二.选择题13.用数学归纳法证明（，）时，第一步应验证（）A.B.C.D.14.已知、、是平面不同三点，则“”是“、、三点能构成三角形”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件15.若等比数列的公比为

3、，则关于、的二元一次方程组的解的情况，下列说法正确的是（）A.对任意，，方程组都有唯一解B.对任意，，方程组都无解C.当且仅当时，方程组无解D.当且仅当时，方程组无穷多解16.正六边形中，令，，是△内含边界的动点（如图），，则的最大值是（）A.1B.3C.4D.5三.解答题17.求证：对任意的，能被64整除.-5-18.上海市旅游节刚落下帷幕，在旅游节期间，甲、乙、丙三位市民顾客分别获得一些景区门票的折扣消费券，数量如表1，已知这些景区原价和折扣价如表2（单位：元）.表1：数量景区1景区2景区3甲022乙301丙410表2

4、：门票景区1景区2景区3原价6090120折扣后价406080（1）按照上述表格的行列次序分别写出这三位市民获得的折扣消费券数量矩阵A和三个景区的门票折扣后价格矩阵B；（2）利用你所学的矩阵知识，计算三位市民各获得多少元折扣？19.已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上，满足，，，且，其中为坐标原点.（1）求实数、的值；（2）设△的重心为，且，且、为线段的三等分点，求的值.-5-20.已知一列非零向量满足：，.（1）写出数列的通项公式；（2）求出向量与的夹角，并将中所有与平行的向量取出来，按原来的顺序排成一列，组成新的数

5、列，，为坐标原点，求点列的坐标；（3）令（），求的极限点位置.21.几位大学生响应国家的创业号召，开发了A、B、C三款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推，试根据下列条件分别求三款软件的激活码.（1）A款应用软件的激活码是该数列中第四个三位数的项数的平方；（2）B款应用软件的激活码是该数列中第一个四位

6、数及其前所有项的和；（3）C款应用软件的激活码是满足如下条件的最小整数：①；②该数列的前项和为2的整数幂.-5-参考答案一.填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.（1）（3）（4）12.二.选择题13.B14.B15.D16.C三.解答题17.设，∴，即证能被8整除，数学归纳法证.18.（1），；（2），，，即三位市民各获得140、100和110元折扣.19.（1），；或，；（2）26.20.（1）；（2）；（3）.21.（1）2809；（2）4083；（3），，，∴，，此时，∴-5-