基于POD方法的模型降阶研究及其在复杂转子-轴承系统中的应用.pdf

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1、博士学位论文基于POD方法的模型降阶研究及其在复杂转子-轴承系统中的应用RESEARCHONMODELORDERREDUCTIONBASEDONPODMETHODANDAPPLICATIONFORCOMPLEXROTOR-BEARINGSYSTEMS靳玉林哈尔滨工业大学2018年3月国内图书分类号：O322学校代码：10213国际图书分类号：530密级：公开工学博士学位论文基于POD方法的模型降阶研究及其在复杂转子-轴承系统中的应用博士研究生靳玉林导师陈予恕教授申请学位工学博士学科一般力学与力学基础所在单

2、位航天学院答辩日期2018年3月授予学位单位哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O322U.D.C:530DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringRESEARCHONMODELORDERREDUCTIONBASEDONPODMETHODANDAPPLICATIONFORCOMPLEXROTOR-BEARINGSYSTEMSCandidate：JinYulinSupervisor：Prof.ChenYushuAcademicDegreeApplie

3、dfor：DoctorofEngineeringSpeciality：GeneralandFundamentalMechanicsAffiliation：SchoolofAstronauticsDateofDefence：March,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology摘要摘要高维复杂系统广泛存在于航空、航天、船舶等领域，复杂非线性系统的模型降阶研究是力学、机械等工程技术领域研究的热点问题，具有重要的理论和工程应用价值。

4、航空发动机和燃气轮机简称“两机”，是我国当前急需解决的重大工程问题，转子-轴承系统作为它们的核心部件，结构复杂，自由度高，并伴有多种非线性因素共存、多物理场耦合等特点，导致很难快速分析系统动力学特性，优化系统结构参数，评估系统可靠性等问题。因此发展快速、精确求解高维复杂系统的降阶方法，通过对低自由度降阶模型的研究，实现对复杂转子-轴承系统动力学特性的深入分析，从而优化系统结构参数，缩短研发周期，对我国“两机”转子结构设计和研制具有重要的应用价值。本文根据“两机”转子-轴承系统模型降阶的迫切需求，对复杂非线

5、性系统的模型降阶方法展开研究。基于本征正交分解（POD）方法，针对其应用的局限性，进行深入理论研究，提出新的降阶方法，将其应用于航空发动机、燃气轮机复杂转子-轴承系统的模型降阶研究中，并开展了大量实验研究。主要研究内容及成果如下：基于Grassmann流形、流形测地线等概念，提出了一种自适应POD方法，克服了Grasmann流形切空间插值POD方法在大范围参数域应用的局限性。将该方法应用于含松动故障的高维非线性转子-滑动轴承系统的模型降阶中，数值结果表明该方法在大范围参数域内具有较好的鲁棒性，插值间距越小

6、，降阶模态数越少，且降阶精度越高；并证明该方法在局部参数域内与Grassmann流形切空间插值POD方法具有相近的降阶效果，但后者由于切空间的局限性，在大范围参数域内几乎没有降阶效果，从而表明新的自适应POD方法对高维复杂系统大范围参数域的模型降阶研究具有一定应用价值。针对自适应POD方法在参数域内得不到一个不变的降阶模型，不同条件下降阶模型不唯一等问题，提出了基于分岔参数最小误差的瞬态POD方法，给出了该方法参数域降阶的条件。不同采样条件的POD降阶模态，在总平均截断误差函数给定误差范围内，通过该降阶模

7、态可得到一个能近似反映原系统动力学特性的低维不变模型，实现高维复杂系统的参数域降阶。并证明满足参数域降阶条件的不同降阶模型构成等价关系，即各降阶模型相互等价。在系统参数、初始条件等采样参数确定时，存在最佳采样长度，通过该采样长度的瞬态响应信号构造的降阶模态能实现参数域降阶；最佳采样长度的降阶模型对应的分岔参数相对误差最小，具有趋于零的特征，构成参数域降阶的必要条件。-I-哈尔滨工业大学工学博士学位论文随后对高维非线性转子-滑动轴承系统在一定转速范围内进行了降阶研究，分析了转速、初始条件、采样长度、模态数对

8、参数域降阶的影响，验证了最佳采样长度的存在性，并利用最佳采样长度下的降阶模态获得了2个和3个自由度的不变降阶模型。最后，发现系统初始条件对参数域降阶影响较大，初始值太小，无法激起原系统固有模态信息，无法实现高维复杂系统的参数域降阶。然后针对滚动轴承支承的复杂转子系统展开降阶研究。首先对滚动轴承非线性振动特性开展研究，通过实验证明了滚动轴承本质非线性特征，揭示了轴承VC接触共振特性：竖直方向为软特性，水平方向为软硬共存的交叉特性