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《精品解析：2017-2018年北京市潞河中学高二理数学期末试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学*科*网…通州区潞河中学2017-2018学年度第一学期期末考试高二数学(理)本试卷共8页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共75分)一、选择题(共15小题，每小题5分，共75分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.若经过A(3.m),B(1.2)M点的直线的倾斜角为45°,则m=A.6B.-6C.4D.-42.椭圆9x?+4y2=i的短轴长为2A.—B.1C.D・633.若直线l］：y=-x+23与直^l2：y=(a2-2)
2、x-2平行，贝i」a=A.1B.—1C.土&D.±14.双曲线y2-x2=2的一条渐近线方程是厂&A.y=2xB.y={2xC.y=xD.y=—x5.点A的极坐标为(2,竺)，则A的直角坐标为6A.(1,-73)B.(-1,间C.(丽,一1)D.(-73,1)6.抛物线x?=2py(p>0)的焦点在直线2x-y+3=0上,则p=3A.12B.6C・3D・一27.方程x二@7表示的曲线是A.半个圆B.双曲线的一支C.一个圆D.双曲线8.以A(2-5),B(4-l)为端点的线段的垂直平分线方程是A.2x-y+9=0B.x+2y-3=0C.2x-y
3、-9=0D.x+2y+3=01.已知直线kx-y+2-4k=0,当k变化时，所有的直线恒过定点A.(4-2)B.(4,2)C.(—4,2)D.(-4-2)2.与x轴相切，且圆心坐标为(2.3)的圆的标准方程为A.(x+2)2+(y-3)2=4B.(x-2)2+(y+3)?=4C・(x+2)2+(y-3)2=9D・(x-2)2+(y+3)?=93.已知直线y=(3-k)x+6不经过第四象限，贝Uk的取值范围为A.k>3B.k>3C・k<3D・k<3?24.椭圆C:-+^-=l(a>b>0)的左右焦点分別为F]JF2,抛物线y2=4x的准线过椭圆
4、C的焦点，交椭圆C于A,Ba-b~两点,乙AF?F]=45°,则椭圆C的离心率等于A.-B.&-1C.Q+1D.25.圆x2+y2-4x+2y+1=0上到直线l:x+y+1=0的距离为1的点有A.1个B.2个C.3个D.4个226.“5vmv7”是“方程—+^=1表示椭圆”的7-mm-5A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件27.双曲线?于=啲一条渐近线与圆x2+(y-3)2=lS少有一个交点，则双曲线的离心率的収值范围是A.(1,2^2]B.[2返+8)C.(1,3]D.[3,+©第二部分(非选择题共7
5、5分)二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分•把答案写在答题纸上・)8.曲线矿二4段寫(伪参数)的对称中心为•229.椭圆-+^=1的一个焦点是(0,2),则m=・6m10.点M,N在圆x2+y2+2kx-2y-4=0-h,且点M,N关于直线2x-y+1=0对称，则k=.11.已知实数x,y满足2x+y+3=0,则眉+y?+2x+1的最小值为•12.已知两定点M(-2,0),N(2.0),若直线上存在点P,使得
6、PM
7、+
8、PN
9、=6,则该直线为“T型直线”.给出下列直线,其中是“T型直线”的是•®y=x+2@y=3③y=-x+3®y=-x
10、+3三、解答题(共4小题，共50分•解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)1.—条光线从点A(-2J)射出，经x轴反射后与圆C:(x+3)2+(y-5)2=4相交于点M,N,,I=L
11、MN
12、=2仗求反射光线所在的直线方程.2.已知点A(-3.0),B(3.0),直线AM.BM相交于点M,且它们的斜率之积为#(I)求点M的轨迹方程;(II)若点P(4・2),F(5・0),求
13、MP
14、+
15、MF
16、的最小值.23.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线1过焦点F交抛物线于A.B两点，
17、AF
18、=^AB
19、=5,点A的纵坐标为1・(I)求抛
20、物线C的方程;(II)若点M是抛物线(?位于曲线AOB(O为坐标原点)上一点,求△ABM的最大面积.22吃24.已知椭圆：+l(a>b>0)的离心率为匸，且过点(0,丽).a*"b-2(I)求椭圆的方程;(II)己知点A(-2.1)、B(-3,0),过点B的直线1交椭圆于RQ两点，直线APAQ的斜率分别为«也,求证+为定值.
