郭玉红数学教学案例及评析

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1、数学教学案例及评析课题：不等式的性质（1）（人教版七年级下册）教学目标：创设问题情境，进行实验探究，使学生经历类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质，体会不等式与等式的异同，能正确应用其性质解决数学问题，同时提高学生的学习兴趣，增进学生的学习信心，培养学生的合作、交流、归纳概括能力。重点：理解并掌握不等式的性质难点：正确运用不等式的性质教学过程一、创设情境，引入新课（5分钟）1、请你想一想下列不等式的解集，并在数轴上表示出来（1）x+3>6（2）2x<8111111•111——L，，，-1•10123-2-10-12342、两名同学板演，其他同学做在练习本上（在第一节

2、中，学生已经掌握对于简单的不等式，能想出它的解集）3、教师引导：对于这些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式例如竺也-2>□:我们能不能直接64写出它的解集呢？生：不能（摇头，面露困惑）师：同学们想知道它的解集吗？生：想（学生很兴奋）师：要想知道它的解集，就要先来看一看不等式有何性质？设计说明：简要复习旧知，渗透数形结合思想，启发全体学生思维，同时设计习题由浅入深，以疑激趣，激发学生的求知欲望，为探索不等式的性质做好铺垫。二、合作探究，获取新知（20分钟）1、回顾等式性质师：下面是两架天平，你能根据天平的现状，写出一个等式和一个不等式吗？生：a=b2a>b（

3、学生争相回答）师：等式有何性质呢？请同学们想一想？教师根据学生的回答，填写课件中展示的表格，（原表中内容都是空白的）等式性质不等式性质文字语言符号语言文字语言符号语言性质1等式两边同时若a=b不等式两边同若a>b力口（或减），同贝!Ja±c=b±c时加（减），同则a±c>b土c一个数（整式）一个数（式子），结果仍相等不等号方向不变性质2等式两边同时若a=b不等式两边同若a>b乘一个数，或除则ac=bc时乘（除以）同(c>0)以一个不为零a=b(c^0)一个正数，不等则ac>bc的数，结果仍相ah——二一CC号方向不变ab—>—cc等。不等式两边同若a>b性质3时乘（除以）同(c<0)一个

4、负数，不等则ac3,则5+23+2;5-23-2-l>-2,则-1+4-2+4;・1・4-2-4-1<3,贝iJ-1+53+5;-1-53-5你发现不等式有何性质？如果用符号语言怎么表示呢?(2)、6>2,则6X5__2X5;・

5、4>-12,则-4X4-12X4;———443>・9,则3X3-9X3;-—33-26-5412-102你又发现不等式有何性质？符号语言又该怎么表示?(3)、・2<4,则・2X(-2)4X(-2);6vl2,则6X(-3)12X(-3);-5>-10,则・5X(-2)_-10X(-2);有何性质？试用符号语言表示。3、学生汇报，师生辨析生甲：根据第一组式子，我们组发现：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。用符号语言可以这样表示，（学生到前面板书）若a>b则a±c>b土c师：谁还有其它观点？生乙：与等式的性质相比较，我们组认为，还应加上整式，也就是说不等式两边同时加上或减去

6、同一个数或整式，不等号的方向不变。师：同学们的观点呢？绝大部分同学：乙的回答更完整，同意乙的观点。师：乙的回答是比较完整的，很好。（单击表格相应处，展示不等式的性质1）（性质2、性质3的过程略）师：除了这三条性质，同学们还有什么发现？生丙：我们组还发现，当不等式的两边同时乘以0的时候，这个不等式就变成了等式。师：非常好，观察得很仔细。4、分析异同，内化性质课件展示两个问题（1）不等式性质与等式性质有何区别？（等号、不等号）（2）不等式性质（2）与不等式性质（3）有何异同？（学生独立思考后，举手回答）5、整理自己的探究结论设计说明：1）抽象知识形象化。由天平的平衡（倾斜）引出等式（不等式）

7、，同时进一步体现了数学知识与实际生活的联系。2）回顾旧知,渗透思想。师生共同回顾等式的性质，为渗透类比思想，学生自主合作探究不等式的性质，又一次进行铺垫，以达到水到渠成的目的。3）放手课堂，发散思维。教师精心设计学生的研究材料，创设浓厚的探究氛围，给予学生自由的时间空间，放手让学生或自主或合作探究不等式的性质，体会类比思想，积累数学活动经验，同时培养学生的问题意识、数学语言表达能力、合情推理能力及抽象概括能力。4）培养学生严谨的学习