河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷---精校解析Word版

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1、2018-2019学年河北省保定市高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共50.0分)1.设集合A={x∈N*

2、x≤2},B={2,6},则A∪B=(  )A.B.C.2,D.1,2,【答案】C【解析】【分析】结合并集的概念,取两个集合所有部分.【详解】集合故,故选C.【点睛】本道题目考查了集合的交并集运算,注意,并集取A,B两个集合所有部分.2.若,则f[f(-3)]=(  )A.B.0C.1D.4【答案】D【解析】【分析】此为一个复合函数,先计算里面的值,再计算外面的函数值.【详解

3、】,故选D.【点睛】本道题目考查了复合函数计算值,注意先计算里面函数的值,再计算外面函数的值.3.的值等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.4.在△ABC中,已知D为AB上一点,若,则=(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的加减法,一步步推导,即可得出答案.【详解】,故选B.【点睛】本带题目考查了向量的加减法,不断的利用邻边关系,不断利用向量的加减法,最后表示出向量.5.下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】对于选项

4、A,因为,且图象关于原点对称,故选A.考点:三角函数的性质.【此处有视频,请去附件查看】6.设,,,则、、的大小关系为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】比较a,b的大小,可以结合对数函数性质进行解答,然后结合a,b,c与1的关系,即可得出答案。【详解】对于的对数,当,a越小,越靠近y轴,所以;而,故,故选A。【点睛】本道题目考查了对数、指数比较大小,结合相关性质和1,0的关系,即可得出答案。7.将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为g(x),则g(x)满足(  )A.在区间上单

5、调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【答案】D【解析】【分析】首先结合左加右减原则,计算出新函数,然后结合正弦函数的性质,判断单调递增区间,即可得出答案。【详解】函数向左平移个单位长度,得到新函数.当时,有:,满足函数单调递增,故选D。【点睛】本道题目考查了正弦函数平移和正弦函数的性质,做此类题目可以结合正弦函数性质进行解答。8.某工厂2017年投入的科研资金为120万元,在此基础上,每年投入的科研资金比上年增长12%,则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是(参

6、考数据:lg1.12=0.05,lg3=0.48,lg2=0.30)(  )A.2020年B.2021年C.2022年D.2023年【答案】C【解析】【分析】本道题目结合题意,建立不等式,然后结合对数运算,即可得出答案。【详解】设第n年后,建立不等式,故从2017年起第5年,故为2022,故选C。【点睛】本道题目考查了对数运算性质,注意。9.给出下列结论:①;②已知扇形的面积是2cm2,半径是1cm,则扇形的圆心角是2;③若,,则f(x)与g(x)表示同一函数;④若,则;⑤函数有零点,其中正确的个数

7、为(  )A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】本道题目结合扇形面积计算公式,三角函数二倍角公式,函数零点存在性定理等方法,即可得出答案。【详解】①结果为2,②结合扇形面积,代入数据,,错误③定义域不一致,故不是同一函数,错误。④⑤由,由零点存在性定理可判断函数一定有零点,故正确,故选B。【点睛】本道题目考查了三角函数二倍角公式,扇形面积计算公式和数形结合思想,记住。10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若对于任意给定的两个非负数a,b且a>b,不等式af(a)<bf(b)恒成立,

8、则不等式(lnx)f(lnx)>f(1)的解集为(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题目结合单调性判定法则,得出为递减函数,对处理成建立不等式,计算的范围,即可得出答案。【详解】结合对于任意给定的两个非负数a,b且a>b,不等式af(a)<bf(b)恒成立,可知为减函数,故,得到,同时,故,故选C。【点睛】本道题目考查了单调性判定法则,当的关系,判定原函数单调性。二、填空题(本大题共5小题,共20.0分)11.sin15°sin45°+cos15°cos45°的值是______【答

9、案】【解析】【分析】本道题目利用,套公式,即可得出答案。【详解】利用,则原式为【点睛】本道题目考查了余弦的两角和与差公式,记住公式。12.函数的图象必过定点__________.【答案】【解析】【分析】根据过定点可得函数的图象必过定点.【详解】因为,,所以,当时,总有,∴必过点,故答案为.【点睛】本题主要考查指数函数的几何性质,属于简单题.函数图象过定点问题主要有两种类型:(1)指数型,主要借助过定点解答;(2)对数型:主要借助过定点解答.13.已知向量与满足,则则与

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