资源描述：
《【人教版】高中一年级下学期数学期中试卷(有答案) (14)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【人教版】高中一年级数学下学期期中试卷理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（1~2页，选择题）和第Ⅱ卷（3~8页，非选择题）两部分．共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.如果，那么下列不等式成立的是()A.B．C．D．2.在等比数列中，，则()A．18B．24C．32D．343．若的三个内角满足，则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4.在数列中，，则的值为()A．B．5C．D．以上都不对5.数列为等差数列，满足
2、，则数列的前项的和等于()A．B．21C．42D．846.已知数列为递增等比数列，其前项和为．若，，则()A．B．C．D．7.若满足不等式，则的最大值为()A．11B．-11C．13D．-138.在等比数列中，若，则()A．B．C．D．9.若实数满足约束条件，则的最大值为()A．B．1C．D．10.在△ABC中,两直角边和斜边分别为且满足条件,试确定实数的取值范围()A．B．C．D．11.已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是()A．B．C．D．12.设是数列的前项和，且，则使取得最大值时的值为()A．2B．3C．4D．5试卷Ⅱ（
3、共90分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13.不等式的解集为________.14.若集合，则实数的取值范围是________.15.设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为________.16.如图，在中，，分别是上一点，满足，．若，则的面积为________．三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17．（本题满分10分）已知正数满足．（I）求的最小值；（II）求的最小值.18．（本题满分12分）的内角A,
4、B,C的对边分别为a,b,c,已知（I）求角C；（II）若的面积为,求的周长．19.（本题满分12分）某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°，距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以10海里/时的速度向小岛B靠拢，我海军舰艇立即以10海里/时的速度前去营救，求舰艇的航向为北偏东多少度？20.（本题满分12分）已知关于的不等式的解集为．（I）求的值；（II）当时，解关于的不等式（用表示）21.（本题满分12分）已知函数，数列的前项和为，点（）均在函数的图象上．（I）求数列
5、的通项公式；（II）令，证明：．22.（A普班、实验班做）（本题满分12分）已知数列中，，，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和.（III）若不等式对于恒成立，求实数的最大值．22.（B英才班做）（本题满分12分）已知数列中，，，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和.（III）设，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的最小值.理科数学答案一、DDCBBCACAACB二、13、14、；15、64；16、三、解答题17、（Ⅰ），得，得，所以最小值为8，当=4时取等.（Ⅱ）由题可得，所以=，所以的最小值为9，当且仅当时
6、取得.18、（Ⅰ）由已知及正弦定理得,,即．故．可得,所以．（Ⅱ）由已知,．又,所以．由已知及余弦定理得,．故,从而．所以的周长为．19、如图所示，设所需时间为t小时，则AB＝10t，CB＝10t，在△ABC中，根据余弦定理，则有AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos120°，可得(10t)2＝102＋(10t)2－2×10×10tcos120°.整理得2t2－t－1＝0，解得t＝1或t＝－(舍去)，所以舰艇需1小时靠近渔船，此时AB＝10，BC＝10.在△ABC中，由正弦定理得＝，∴sin∠CAB＝＝2＝.∴∠CAB＝30°.所以舰艇航向
7、为北偏东75°.20、（Ⅰ）已知得是方程的两个实数根，且，所以即（Ⅱ）由（1）得原不等式可化为即，所以当时，所求不等式的解集为，当时，所求不等式的解集为，当时，所求不等式的解集为.21、（Ⅰ）点在的图象上，，当时，；当时，适合上式，（）；（Ⅱ）由，，又，，成立．22、（A普班、实验班）（Ⅰ）由，得，两式相减得，所以（），因为，所以，，，所以是以为首项，公比为的等比数列（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，则，则，两式相减得，所以.（III）由恒成立，即恒成立，又，故当时，单调递减；当时，；当时，单调递增；当时，；则的最小值为，所以实数的最大值是22、（B英才班
8、）（Ⅰ）由，得，两式相减得，所以（），因为，所以，，，所以是以为首项，公比为的等比数列（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，则，则，两式相减得，所以.
