九年级数学第1章直角三角形的边角关系复习检测题新版北师大版

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1、第1章直角三角形的边角关系一、夯实基础1．（2016•绥化）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（　　）A．250米B．250米C．米D．500米2.已知在中，，则的值为（）A.B.C.D.3.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A.5mB.2mC.4mD.m4.如图，在菱形中，，，，则tan∠的值是（）A．B．2C．D．5.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）A.5B.C.7D.6.

2、（2015·哈尔滨中考）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为（）A.1200mB.1200mC.1200mD.2400m7．（2016•聊城）聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈0.65，ta

3、n21°≈0.38）（　　）A．169米B．204米C．240米D．407米二、能力提升8.（2014·山东东营中考）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_________米．9.（2015·陕西中考）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________.（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）10.如图，小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m

4、.（小兰身高忽略不计，）11.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．12.如图，已知Rt△中，斜边上的高，，则________.13.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_．14.(2015·江西中考)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几何图形，已知BC=BD＝15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为___________cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器).三、课外拓

5、展15.已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠，米），测得A的仰角为，求山的高度AB．16.一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？17.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH＝2CH.（1）求sinB的值；（2）如果CD＝，求BE的值.18.如图，在南

6、北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A，B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）四、中考链接1．（2016·山东省德州市·4分）2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成

7、功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°（1）求发射台与雷达站之间的距离LR；（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？（参考数据：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02）2．（2016·山东省济宁市·3分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：

8、1，为了方便行人推车过天