九年级数学下册第6章图形的相似6.1图上距离与实际距离同步练习新苏科版

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1、[6.1　图上距离与实际距离]一、选择题1．2017·兰州已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝2．下列四条线段中，不是成比例线段的是(　　)A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝3，b＝2，c＝6，d＝9C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝，b＝，c＝，d＝3．若a＝5cm，b＝10mm，则的值是(　　)A.B.C．2D．54．若x∶y＝3∶2，且y是x，z的比例中项，则y∶z等于(　　)A．5∶4B．4∶3C．3∶2D．2∶1二、填空题5．若

2、a＝4，b＝9，c＝6，且＝，则a，b，c的第四比例项d为________．6．如果线段a＝3，b＝12，那么线段a，b的比例中项x＝________．7．2016·常州在比例尺为1∶40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是________km.8．2017·天水如图K－12－1所示，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明在距离路灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM的长为________米．图K－12－19．2018·成都已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为__

3、______．三、解答题10．如图K－12－2，已知＝，AD＝6.4cm，DB＝4.8cm，EC＝4.2cm，求AC的长.图K－12－211．已知线段a＝0.3m，b＝60cm，c＝12dm.(1)求线段a与线段b的比；(2)如果线段a，b，c，d成比例，求线段d的长；(3)b是a和c的比例中项吗？为什么？12．已知a∶b＝2∶3，a∶c＝1∶2，且2a＋b＋c＝33，求a，b，c的值．分类讨论若＝＝＝k，求k的值．详解详析[课堂达标]1．A2．[解析]C　先按从小到大的顺序排列，再比较第1，4

4、两个数的积与第2，3两个数的积的大小．A项，c＝2，a＝3，d＝4，b＝6，cb＝ad＝12.B项，b＝2，a＝3，c＝6，d＝9，bd＝ac＝18.C项，a＝4，c＝5，b＝6，d＝10，ad≠cb.D项，c＝，b＝，d＝，a＝，ca＝bd＝.3．[解析]D　因为a＝5cm，b＝10mm，所以的值为＝5.故选D.4．[解析]C　∵x∶y＝3∶2，∴x＝y.又∵y是x，z的比例中项，则y2＝xz，∴y2＝yz，从而y＝z，∴y∶z＝3∶2.5．[答案][解析]∵＝，∴＝，∴d＝.6．[答案]6[

5、解析]由题意，知x2＝ab，即x2＝3×12＝36，解得x＝6(负值已舍去)．7．[答案]2.8[解析]设这条道路的实际长度为x，则＝，解得x＝280000cm＝2.8km.∴这条道路的实际长度为2.8km.8．[答案]5　[解析]设AM＝x米，则＝，解得x＝5.9．[答案]12　[解析]设a＝6x，b＝5x，c＝4x.∵a＋b－2c＝6，∴6x＋5x－8x＝6，解得x＝2，故a＝12.10．解：∵＝，∴＝，解得AE＝5.6cm.则AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)．11．[解析]

6、(1)根据a＝0.3m＝30cm，b＝60cm，即可求得a∶b的值；(2)根据线段a，b，c，d是成比例线段，可得＝，再根据c＝12dm＝120cm，即可得出线段d的长；(3)根据b2＝3600，ac＝30×120＝3600，可得b2＝ac，进而得出b是a和c的比例中项．解：(1)∵a＝0.3m＝30cm，b＝60cm，∴a∶b＝30∶60＝1∶2.(2)∵线段a，b，c，d是成比例线段，∴＝.∵c＝12dm＝120cm，∴＝，∴d＝240cm.(3)是．理由如下：∵b2＝3600，ac＝30×

7、120＝3600，∴b2＝ac，∴b是a和c的比例中项．12．解：∵a∶c＝1∶2，∴a∶c＝2∶4.又∵a∶b＝2∶3，∴a∶b∶c＝2∶3∶4.设a＝2k，则b＝3k，c＝4k(k≠0)．又∵2a＋b＋c＝33，∴4k＋3k＋4k＝33，解得k＝3，∴a＝6，b＝9，c＝12.[素养提升]解：由＝＝＝k，得a＝(b＋c)k，①b＝(a＋c)k，②c＝(a＋b)k，③①＋②＋③，得a＋b＋c＝2k(a＋b＋c)．分两种情况：(1)当a＋b＋c≠0时，两边同除以a＋b＋c，得1＝2k，∴k＝.(

8、2)当a＋b＋c＝0时，b＋c＝－a，∴＝＝－1，∴k＝－1.综合(1)(2)知，k的值为或－1.[点评]考虑问题要全面，本题应考虑到a＋b＋c＝0和a＋b＋c≠0两种情况．