牛顿运动定律的应用练习

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1、牛顿运动定律的应用练习1．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示。根据图乙中所标出的数据求：（g=10m/s2）1）物体的质量m；2）物体与水平面间的滑动摩擦因数μ；2．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角θ=30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为μ=。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与事先被压缩的轻弹簧一起运动到弹簧至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然

2、后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。1）若轨道顶端到弹簧上端的距离为L，求货箱与弹簧接触前一瞬间的速度v1和货箱与弹簧分离时的速度v2之比（设接触点和分离点之间的距离忽略不计）；2）求m与M的比值；3）若已知货箱与弹簧接触的时间为t0，求货箱从开始下滑到返回轨道顶端所需要的时间t。3．如图（a）．质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；（2）比例系数k。（si

3、n370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）4．如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量mB=1.0kg.带正电的小滑块A质量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动。问（g取10m/

4、s2）（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？（3）从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？5．一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并立刻关闭油门且紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。6．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统

5、提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。7．如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初

6、速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因μ2=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力N。（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。8．如图所示，可视为质点的滑块A质量m=1kg，长木板B静止在光滑水平面上，

7、质量M=0.5kg，长度L=1m。某时刻，A以水平初速度v0=4m/s冲上B，与此同时，给B施加一个水平向右的恒力F，以保证滑块A不从长木板B上滑落，若A、B之间的摩擦因数μ=0.2，则拉力F的大小应该满足什么条件？参考答案1．【解析】由牛顿第二定律，当F1=7N时：F1－μmg=ma1……①当F2=14N时：F2－μmg=ma2……②由①②两式解得：m=2kg，μ=0.32．【解析】（1）货箱下滑、上冲的距离都为L，则下滑时：=2a1L，=2a2L，其中，a1=g（sin30°－μcos30°）=g，a2=g（sin30°＋μcos30°）=g

8、，所以，。（2）根据能量守恒有，得m＝2M。（3）下滑的时间满足：L=，，上冲的时间为：来回总时间为：t=t0+（1+）3．【解析】（1