20160427享受原汁原味的数学

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1、学真数学，做真思考享受原汁原味的数学潜江市实验小学王芳为了使大家能轻松一点，先和大家我最喜欢玩的几个小玩具，它的名字叫解扣，顾名思义，是专门研究如何把它们解开，又把它们扣在一起。每样都有一个好听的名字，看，这是叫心心相映，打开，合上。这个叫幸运之门，打开，合上。这个叫鸳鸯戏水。打开，合上。哪个老师感兴趣，可以玩一玩。我这里还有一个三阶、四阶的魔方，有哪位老师可以拼好六个面。这些玩具看似容易，可真正玩起来，还需要运用逻辑思考能力，一步一步推理，但只要找到其间的窍门，便会觉得很简单。其实作为数学老师，在课堂上给学

2、生展示这些小伎俩，不仅可以吸引学生的注意力，还可以激发学生探究的欲望。学生会用佩服的眼神看着你，亲其师而信其道，他会喜欢上你，喜欢上你的数学课，孩子们会乐此不疲，教学起来便觉得很有味道。数学是符号之魂，数学是图式之韵，数学是逻辑之美。让学生学真数学，做真思考，就是要培养学生用数学的眼光发现问题，用数学的思维分析问题，最终实现用数学的思想解决问题，今天在这里，就学真数学，做真思考，享受原汁原味的数学这个话题与大家作一个初浅的交流。和大家分享三个小故事，然后再说一说我对每个故事背后数学本真的思考。故事一：小萝莉背

3、口诀这是一个网上流传很广的视频，讲的是一个4岁小女孩背乘法口诀的故事。我们一起来看一看。我的启示：是的，我们在思考，为什么这个小萝莉总记不住这句口诀呢？她对每一句口诀所表示的意思完全不懂，思维如空中楼阁一般缥渺。才认为三五太难了。有老师可能觉得，这么简单的知识，学生接受起来，怎么就总感到很困难呢？是的，在我们的数学课堂上，经常出现这样的情况。前不久，学习100以内的数数，我认为对于一年级下学期的孩子们，无论从生活经验的角度，还是从已有的学习基础，都应该没有什么困难，课中也针对拐弯处数数重点说明，作业里仍会出现

4、这样的情况。学生对9往后拐弯数还是没有理解透造成的。如果教学中，我们一味让孩子去模仿，去硬记，久而久之，孩子学习数学的热情会减退，变得不自信。我们教师应该为学生架起直观理解桥梁，只有操作了，理解了，才会记忆更深刻。尤其是低年级学生学习，必须依赖于直观材料，使他们对所学知识产生鲜明的表象。这让我想到一句华罗庚数学名言。数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。——华罗庚数学大体上就是在数与形这两个概念的提炼、演变、发展中逐步展开的。数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何

5、图形和位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，使相对复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而优化解题方法。启示之一：1、数形结合——用直观模型搭建学生学习的脚手架。比如一年级教材中的直观模型有小棒、计数器、毛毛虫、数尺等，二年级教材中有点子图、计数器、小方块、数线等等，到了三年级，四年级的小数面积模型，五年级的长方形面积模型，这些直观模型是孩子能够随身带着走的支撑他数学思考的一个脚手架，如果从一年级开始用这样的形式不断的出现，那我们孩子的数学学习将会变得厚重而丰满。带

6、这届一年级，由于班额相对较少，一些动手操作，我尽量放手，把时间给学生，做到充分的探索交流。结合直观模型，先慢下来，把“理”讲清楚。现在的慢其实就是为了以后的快。这是的上学期执教两节公开课，比如：还剩几个苹果，学生第一次学习减法的意义。教学中，用5个圆片来代替苹果来摆一摆，在动手操作中，理解从总数里拿走一部分，是用减法来计算。又比如这是8加几，8+6有几棵树，让学生用小棒来摆一摆，从6里拿2个给8凑十的方法。在动手操作中理解算理。这是十几减8时学生用小棒来操作的情形。比如开学第一课十几减9，为探究15－9，摆小

7、棒，讲算理，说算法。针对有些孩子只是会算，而说不出算理的情形，我花了近一个星期的时间，让学生结合摆小棒的不同方法，让每个孩子张口说算理。正因为有了十几减9的基础，十几减8,7,的教学，借助小棒学生就能上台当小老师讲解了。启示之二：2、通透理解——把画图分析当作学生思考的助力器。数学教学应该有这样的导向：能画图时尽量画。这样能将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学过程变得直观。直观化后就容易展开形象思维，因为逻辑的、形式的结论都是在形象思维的基础上产生的。在计算教学中：例如，利用长方形模型

8、来教学分数乘法的算理（图1），利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理（图2），利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理（图3）利用小数模型来解解释小数加减法或乘法的算理。（图4）乘法分配律（图5）等。在每年的期末考试中，不同年级都有相应的操作题或解释算理的题目，比如上个学期一年级的是，二年级是三年级是在解决问题中：其实在奥数特长班的教学中，也有很多这类例子。就拿等差数列求和，也常常利用画图来帮助分析问