《菱形的性质》教案

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1、《菱形的性质》教案教学目标掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点教学重点菱形的性质教学难点性质定理的运用生活数学与理论数学的相互转化.教学过程一以旧引新你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形.平行四边形菱形有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可.小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）.平行四边形菱形菱形概念：组邻边相等1.____________

2、________________________________________________叫菱形.菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质①________________________________________②_______________________________③______________________________________且具特有性质①——————————————————————————————②————————————————————————————————————2、菱形的面积计算公式：①S=底×高②S=对角线乘积的一半二

3、．定理探索：证明:菱形四条边相等1.已知平行四边形ABCD，且AB=AD，求证①AB=BC=CD=DA2.已知菱形ABCD，对角线相交于O，求证：对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组内角.三．例题讲解例1如课本P111图19.2.5，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B.试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形.例2如课本P112图19.2.6，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长.(结果保留根号）例3如课本P113图19.2.7，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分CD

4、，垂足为点E，求∠BCD的大小.四．巩固练习1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为2菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．3．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．4．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．5．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米6．菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝8，BD＝6，求：菱形的高7

5、．课本P113练习18．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．五：课后小结矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表：矩形菱形共有性质特有性质1．在解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的性质.2．计算菱形的面积有两种方法。我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是非常重要的.3．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法。在判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法。4．矩形、菱形都是特殊的平行四边形。矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊

6、的邻边（相等）。我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点.